Принятие решений по выбору траектории движения МРК
13
Пример выбора траектории движения МРК до цели.
Последо-
вательно рассмотрим решение задачи принятия решений в постанов-
ке (1) на примере ранжирования альтернатив возможных траекторий
движения, осуществляемой системой принятия решений МРК. Пусть
с помощью приборов наблюдения и
внешнего целеуказания после
соответствующей обработки информации определены три возмож-
ных маршрута до цели
(
три альтернативы движения
а
1
,
а
2
,
а
3
)
. Требу-
ется установить
наиболее благоприятную для МРК траекторию дви-
жения до цели, т.
е. провести ранжирование альтернатив по
ожидаемым полезностям.
Сформируем соответствующие альтернативам лингвистические
лотереи
1 1 1 1
1
1 1 2 2
( , ; ,
)
=
L P X P X
∼
а
1
;
2 2 2 2
2
1 1 2 2
( ,
; ,
)
L P X P X
=
∼
а
2
;
3 3
3
1 1
( ,
;
=
L P X
3 3
2 2
,
)
P X
∼
а
3
,
где верхние индексы лотерей (альтернатив) соответству-
ют номеру лотереи, а нижние индексы
–
следующим исходам: 1
–
цель достигнута; 2
–
цель не достигнута; имеем дело
с двухисходными лингвистическими лотереями с четкими исходами.
Пусть лингвистические значения вероятностей
1 2 3
1 1 1
, ,
P P P
определе-
ны на основе информации о расстояниях до цели, погодных услови-
ях, сложностях маршрутов, противодействии противников на мар-
шрутах, соответствующих таблиц и т.
п.:
1
3
1
1
= =
P P
высокая
вероятность;
2
1
=
Р
низкая вероятность
(номера 5 и 1, см. рис. 1,
в
).
Лингвистические вероятности исходов
1 2
2 2
,
Х Х
определяются по (12)
или (13):
1
3
2
2
= =
Р P
низкая вероятность,
2
2
=
P
высокая вероятность.
Пусть полезности исходов лотерей найдены на основе нескольких
критериев (возможная скорость движения МРК на маршруте, длина
маршрута до цели):
1
1
V
=
средняя полезность
;
1
2
3
2
2
2
V V V
= =
= низкая
полезность;
2
3
1
1
= =
V V
высокая полезность
(номера 3, 1, 5, см.рис. 1,
б
). По (19) были
рассчитаны нечеткие ожидаемые полезности лоте-
рей
1
2
3
ож 1 ож 2 ож 3
( ), ( ), ( )
V L V L V L
. Результаты расчета линейной аппрок-
симации ожидаемых
полезностей приведены на рис. 2,
а
(1 –
для
L
1
,
2 –
для
L
2
, 3 –
для
L
3
). Отметим, что грубо лингвистически аппрок-
симировать нечеткие множества
1
2
3
ож ож ож
,
,
V V V
можно с помощью
термов лингвистической переменной ПОЛЕЗНОСТЬ:
средняя полез-
ность, низкая полезность
и высокая полезность
соответственно. Со-
гласно рис. 2,
а
, нечеткие множества
1
2
3
ож ож ож
,
,
V V V
нормальные,
с носителями
S
1
=(0,36, 0,61),
S
2
=(0, 0,2),
S
3
=(0,81, 1,0)
. По выражени-
ям (20), (21) (
δ
=0,01) получено нечеткое множество наиболее пред-
почтительных лотерей
{
}
0
1
2
3
L 0,L ;0,L ;1,L
=
. Этот результат вполне
