Принятие решений по выбору траектории движения МРК
5
В (1) ставится задача построения следующих нечетких отобра
-
жений:
{ }
1
2
0
M : A V ;M : V(A) А
j
→
→
,
где
V
(
A
) –
множество нечетких ожидаемых полезностей альтернатив;
0
( )
A
{< , >}
a a
= µ
0
А
–
нечеткое множество предпочтительных альтер-
натив; величина
μ ( ) [0,1]
a
∈
0
A
характеризует степень уверенности
эксперта в предпочтительности альтернативы
а
по сравнению с дру-
гими альтернативами. Отображение
М
1
находится при известных
отображениях
{
G
a
},
F
1
,
F
2
,
P
S
; отображение
М
2
–
как результат срав-
нения (ранжирования) нечетких чисел (нечетких полезностей альтер-
натив)
[5].
Этапы решения задачи.
Перечислим
основные этапы, обеспечи-
вающие решение задачи принятия решений в постановке (1).
1.
Формирование лингвистических лотерей, являющихся фор-
мальным представлением альтернатив в условиях нечеткой
информации и случайных исходов (построение отображений
{
G
a
}).
2.
Построение нечетких функций полезности на множестве ис-
ходов альтернатив
Х
или их критериальных оценок
K
(по-
строение отображений
F
1
и
F
2
с учетом
структуры предпочте-
ний
P
S
).
3.
Определение нечетких ожидаемых полезностей альтернатив и
ранжирование альтернатив по их полезности (построение
отображений
М
1
и
М
2
).
Последовательно рассмотрим эти этапы решения задачи приня-
тия решений.
Этап 1.
Формирование лингвистических лотерей, т.
е. построе-
ние отображений
{
G
a
}
в постановке задачи принятия решений (1).
Лингвистическую лотерею определяют как лингвистическую слу-
чайную величину с известным распределением лингвистических ве-
роятностей и представляют вектором
L
=(
P
1
,
X
1
; …;
P
i
,
X
i
; …;
P
r
,
X
r
).
(2)
В качестве
Х
i
в (2) могут выступать нечеткие исходы или оценки
исходов по некоторому лингвистическому критерию
K
j
или вектор-
ному лингвистическому критерию
K
=(
K
1
, …,
K
j
, …,
K
m
) и соответ-
ствующие им унарные
X
j
i
и составные(
1
, ..., , ...,
i
X X X
j
m
i
i
) нечеткие
переменные. Лотереи подразделяют на двухисходные (
r
=
2) и мно-
гоисходные (
r
>
2), с одномерными исходами (
m
=
1) и многомерны-
ми исходами (
m
>
1), с нечеткими исходами (
Х
i
–
нечеткие множест-
