Методы оценки погрешности измерения координат в комплексированных системах…
13
показателя качества от параметров и характеристик аппаратуры реги-
страции и алгоритмов обработки данных.
Экспериментальные исследования.
Целью экспериментальных
исследований является проверка (апробация) разработанной методи-
ки оценки погрешности СРТО для различных математических моде-
лей устройств проекции и регистрации. Основными задачами, ре-
шенными при проведении экспериментов, являются:
• анализ погрешности восстановления трехмерных координат
точки
x
при определенном расположении и характеристиках уст-
ройств проекции и регистрации в пределах известного рабочего
объема;
• оценка границ применимости аналитических выражений, полу-
ченных на основе приближений первого порядка, путем сравнения
результатов с результатами численного моделирования по методу
статистического анализа.
В качестве моделируемой системы регистрации трехмерных
образов использована система, состоящая из одного устройства про-
екции и двух устройств регистрации, описываемых проективными
моделями с учетом дисторсии. Преобразования, осуществляемые
данными устройствами, представлены в соответствии с введенными
ранее обозначениями:
1 1 1
= ( ),
p x
P
2 2 2
= ( )
p
x
P
и
3 3 3
= ( ).
p
x
P
Коор-
динаты точки заданы в ГСК ,
g
x
совпадающей с СК первого устрой-
ства (устройства проекции)
1
.
x
Преобразования между СК описаны
соотношениями
1 2 1 2
(
,
)
R t
→ →
и
1 3 1 3
(
,
).
R t
→ →
Каждое из преобразо-
ваний
i
P
включает в себя:
• отображающую функцию для проективного преобразования [1];
• преобразование дисторсии, соответствующее приведенному в
работе [17], где учтены коэффициенты
1
,
k
2
,
k
3
,
k
1
ρ
и
2
,
ρ
а коэф-
фициенты
4
,
k
5
k
и
6
k
равны нулю, центр дисторсии
0 0
( , )
x y
совпа-
дает с началом координат СК устройства;
• аффинное преобразование, определенное в соответствии с ра-
ботой [1].
Преобразование дисторсии определено вектором параметров
т
1 2 3 1 2
= ( , , , , ) ,
d
k k k
ρ ρ
k
аффинное преобразование
A
параметри-
зовано вектором
т
0 0
= ( , , , , ) .
a
f
u v
′ α β
k
Таким образом, модель каж-
дого устройства регистрации описана вектором
т т т
= ( ,
) ,
i
d a i
i
k k k
включающим 10 параметров. Для описания преобразований
1 2 1 2
(
,
)
R t
→ →
и
1 3 1 3
(
,
)
R t
→ →
определены векторы
т т т
= ( , ) ,
e
k Ω t
где
т
1 2 3
= ( ,
,
) —
Ω Ω Ω
Ω
вектор, параметризующий матрицу вращения по
