А.В. Горевой, В.Я. Колючкин
6
Если алгоритм обработки задает сетку опорных точек на первом
изображении и осуществляет поиск соответствующих точек на вто-
ром изображении, можно считать, что
2
= diag(0,
),
p
p
Σ
Σ
где
0
— ну-
левая матрица, эквивалентная по размеру
1
.
p
Σ
Такому описанию со-
ответствует большинство классических стереоскопических методов,
представленных в работах [2, 9]. СРТО, состоящая из устройства
проекции и устройства регистрации, может быть представлена анало-
гично. Если картина подсветки содержит маркеры, положение кото-
рых однозначно определяется по двум координатам [10], то рассмат-
риваемый случай аналогичен заданию сетки точек на проецируемой
картине и поиску соответствующих точек на изображении. В таком
случае
2
= diag(0,
),
p
p
Σ
Σ
где первое устройство — устройство про-
екции, а второе — устройство регистрации. Для трех устройств реги-
страции аналогично можно задать
1 2 3
= diag( ,
,
)
p
p p p
Σ
Σ Σ Σ
— для
независимого определения соответствующих точек на изображениях
и
2 3
= diag(0,
,
)
p
p p
Σ
Σ Σ
— для сетки опорных точек на первом изоб-
ражении. В случае, когда первое устройство проецирует картину с
маркерами, а два остальных регистрируют изображения,
p
Σ
также
имеет вид
2 3
= diag(0,
,
).
p
p p
Σ
Σ Σ
Алгоритм оценки трехмерных координат определяет трехмерные
координаты точки
x
по
N
зарегистрированным изображениям:
= ( ), = 1, .
i
i
i
N
p x
P
Такая постановка задачи соответствует задаче
триангуляции и может рассматриваться как определение пересечения
лучей
1
= ( )
i
i
i
L
−
p
P
в пространстве. Из-за наличия ошибок в опреде-
лении координат соответствующих точек
i
p
данные лучи не пересе-
каются в одной точке, поэтому алгоритм триангуляции
T
рассмат-
ривается как оценка параметра
ˆ ,
x
минимизирующая некоторый кри-
терий
.
C
Введем следующие обозначения: вектор данных
т
т т
1
= ( , ,
) ;
N
p p p
…
вектор параметров
,
i
v
описывающий преобразования
,
i
P
i
R
и
;
i
t
общий вектор параметров
т
т т
1
= ( , ,
) .
N
v v v
…
Тогда алгоритм
триангуляции имеет вид
(
)
ˆ
ˆ
ˆ
= ( , ) = argmin ( , , ) .
C
x
x p v
x p v
T
(2)
Выбор критерия минимизации в общем случае не очевиден и в
значительной мере зависит от априорных данных о положении
точки
,
x
преобразований
,
i
P
ее изображений
i
p
и характера ошибок
в определении их координат.
