Методы оценки погрешности измерения координат в комплексированных системах…
11
x
Σ
— определяются по результатам работы алгоритма оценки
трехмерных координат:
1,2
=
x x
b b
и
1,2
=
x
x
Σ Σ
.
Для системы, состоящей из трех устройств, можно аналогично
записать вероятность «верной» оценки трехмерных координат точки
в виде
(
) (
) (
)
1,2,3 1,2,3
1,2,3 1,2,3
1,2,3
(
) =
|
|
P TRes P TCor Vis
P An Vis
P Vis
+
(
)
(
,
,
,
( , , )={(1,2,3),
(1,3,2),(2,3,1)}
|
(
)
i j
i j
i j
i j k
P TCor Vis P Vis
+
×
∑
(
)
(
)
(
)
)
,
,
,
1,2,3
|
,
(
)
|
(
) ,
i j
i j
k
k
i j
k
P An Vis NVis P NVis P An Vis
P Vis
×
+
если принять, что
(
)
, , ,
, , ,
|
= 0
i j
k
i j
k
P TCor
Vis
… …
для всех используемых
алгоритмов определения соответствий. Вероятность «ложной» оцен-
ки трехмерных координат точки аналогично можно представить как
(
) (
) (
)
1,2,3 1,2,3
1,2,3 1,2,3
1,2,3
(
) =
|
|
P FRes P FCor Vis
P An Vis
P Vis
+
(
) (
) (
)
1,2,3
1,2,3
1,2,3
1,2,3
1,2,3
|
|
P FCor Vis
P An Vis
P Vis
+
+
(
)
(
,
,
,
( , , )={(1,2,3),
(1,3,2),(2,3,1)}
|
(
)
i j
i j
i j
i j k
P FCor Vis P Vis
+
×
∑
(
)
(
)
(
)
,
,
,
, ,
|
,
(
)
|
(
)
i j
i j
k
k
i j
i j k
k
P An Vis NVis P NVis P An Vis
P Vis
×
+
+
(
) (
) (
)
)
,
,
,
,
,
|
|
.
i j
i j
i j
i j
i j
P FCor Vis P An Vis P Vis
+
Для определения результирующих характеристик для «верной»
оценки трехмерных координат точки, следует учесть характеристики,
полученные в результате работы алгоритма оценки трехмерных коор-
динат по различным наборам данных. Результат может быть пред-
ставлен как смесь распределений, характеристики которого опреде-
ляются по следующим формулам:
(
)
1,2,3 1,2,3
,
,
( , )={(1,2),
(1,3),(2,3)}
=
;
i j
i j
i j
W
W
+
∑
x
x
x
b
b
b
(11)
(
) (
)
(
)
т
1,2,3
1,2,3
1,2,3
1,2,3
=
W
−
−
+
+
x
x x
x x
x
Σ
b b
b b
Σ
