А.В. Горевой, В.Я. Колючкин
12
(
) (
)
(
)
т
,
,
,
,
( , )={(1,2),
(1,3),(2,3)}
,
i j
i j
i j
i j
i j
W
+
−
−
+
∑
x x
x x
x
b b b b
Σ
(12)
где весовые коэффициенты
1,2,3
W
и
,
i j
W
имеют вид
(
) (
) (
)
(
)
1,2,3
1,2,3 1,2,3
1,2,3 1,2,3
1,2,3
1 =
|
|
;
(
)
W
P TCor Vis
P An Vis
P Vis
P TRes
(
)
(
,
,
,
,
1 =
|
(
)
(
)
i j
i j
i j
i j
W
P TCor Vis P Vis
P TRes
×
(
)
(
)
(
)
)
,
,
,
1,2,3
|
,
(
)
|
(
)
i j
i j
k
k
i j
k
P An Vis NVis P NVis P An Vis
P Vis
×
+
для всех ( , , ) = {(1, 2, 3), (1,3, 2), (2, 3,1)}
i j k
.
Показатель качества СРТО вводится при задании двух
следующих условий: размеров и конфигурации рабочего объема, а
также погрешности измерения некоторой характеристики объекта в
пределах рабочего объема. Примером такого показателя качества мо-
жет служить показатель, введенный в работе [16] для активного опти-
ческого устройства измерения дальности. Учитывая изложенные
выше соображения, при вычислении показателя качества также сле-
дует учесть вероятности верной и ложной оценки характеристики
объекта, при которой распределение погрешности измерения соот-
ветствует или не соответствует принятой модели. Универсальной ха-
рактеристикой измерения координат отдельной точки
x
являются
вектор смещения
ˆ = [
]
E
−
x
b x x
и матрица ковариации
ˆ = [
]
−
x
Σ Σ x x
оценки координат ˆ
x
. В качестве критерия качества измерения также
можно использовать максимальное собственное значение
x
Σ
, дис-
персии
2
x
σ
,
2
y
σ
,
2
z
σ
проекций плотностей вероятности на коорди-
натные оси или произвольное направление
2
r
σ
, а также другие
критерии, получаемые из
x
Σ
линейными преобразованиями. Для
большинства СРТО более важным является определение не абсолют-
ных значений координат отдельных точек
x
, а взаимного располо-
жения двух точек объекта, например характерного размера объекта.
Как правило, такие параметры могут быть вычислены по коорди-
натам нескольких точек, и для оценки погрешности их вычисления
требуется совместная матрица ковариации
x
Σ
погрешности опреде-
ления координат
N
точек.
Использованный подход к модельному описанию СРТО позволя-
ет определить целевую функцию проектирования как зависимость
