А.В. Горевой, В.Я. Колючкин
10
от рассмотрения данной точки (
=
An NAn
). В дальнейшем
используется запись
,
(
)
i j
P An
при
,
=
i j
An An
и т. д.
Переменная
, ,
= {1, 0}
i j
Cor
…
определяет, верно (
, ,
= 1
i j
Cor
…
) или
ложно (
, ,
= 0
i j
Cor
…
) определены выбранным алгоритмом соответ-
ствующие точки на , ,
i j
…
изображениях. Далее примем обозначение
, ,
(
)
i j
P TCor
…
при
, ,
= 1
i j
Cor
…
, а также
, ,
(
)
i j
P FCor
…
при
, ,
= 0
i j
Cor
…
.
Термины «верно» или «ложно» в данном случае обозначают, что
полученные координаты соответствующих точек относятся к одному
из двух распределений — верному или ложному.
Переменная
= { , , }
Res T F N
определяет, какой результат был по-
лучен при работе системы: трехмерные координаты точки опре-
делены верно (
=
Res T
), ложно (
=
Res F
) или не определены
(
=
Res N
). Верно или ложно определенные трехмерные координаты
точки предполагают работу алгоритма оценки трехмерных координат
по «верно» или «ложно» полученным соответствующим точкам.
Трехмерные координаты точки «не определены», если алгоритмом
определения соответствий было принято решение отказаться от
рассмотрения данной точки. Для описания вероятностей возможных
событий использована запись (
)
P TRes
при
=
Res T
, (
)
P FRes
при
=
Res F
и (
)
P NRes
при
=
Res N
.
Используя введенные обозначения, выразим вероятность верной
и ложной оценок трехмерных координат точки для СРТО, состоящей
из двух устройств:
(
) (
) (
)
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
(
) =
|
|
P TRes P TCor Vis P An Vis P Vis
+
(
) (
) (
)
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
|
|
;
P TCor Vis P An Vis P Vis
+
(9)
(
) (
) (
)
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
(
) =
|
|
P FRes P FCor Vis P An Vis P Vis
+
(
) (
) (
)
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
|
|
,
P FCor Vis P An Vis P Vis
+
(10)
где
, , ,
=
i j
k
i
j
k
Vis
Vis Vis
Vis
⋅
⋅ ⋅
…
…
и используется обозначение
, , ,
(
)
i j
k
P Vis
…
при
, , ,
= 1
i j
k
Vis
…
и
, , ,
(
)
i j
k
P Vis
…
при
, , ,
= 0
i j
k
Vis
…
.
Для большинства алгоритмов определения соответствий можно
считать, что
(
)
1,2
1,2
|
= 0
P TCor Vis
, и, убрав второе слагаемое
упростить выражение (9). Поскольку
= { , , }
Res T F N
, то вероятность
отказа от оценки координат равна
(
) =1 (
) (
)
P NRes
P TRes P FRes
−
−
.
Результирующие параметры для верной оценки трехмерных
координат точки — вектор смещения
x
b
и матрица ковариации
