В.В. Булатов, Ю.В. Владимиров
4
Здесь правые части уравнений
,
,
, ,
x y z
Q Q Q R T
содержат члены,
обусловленные соответственно вращением Земли, а также вязкостью,
сжимаемостью и нелинейностью среды:
1
1
1
1
0 1
2
2
3 1
(
)
;
x
Q
U
U U U
D
U U W f U
U
t
x
y
t
x
2
2
2
2
0 1
2
1
3 2
(
)
;
y
Q
U
U U U
D
U U W f U
U
t
x
y
t
y
0 1
2
3
(
)
;
z
Q
W
W W W
D
U U W
W
t
x
y
z
z
1
2
2
1
;
p
p
p
p
R
U U W D
c t
x
y
z
1
2
1
2
2
1
,
p
p
p
p
T U U W
U U W
x
y
z c t
x
y
z
где
1
2
.
U U W
D
x
y
z
Внутренние гравитационные волны имеют на поверхности
( 0)
z
весьма малые возмущения ,
поэтому, линеаризуя на ней гра-
ничные условия, имеем
/ ;
W t
0
( , , 0, ) ( , , ) (0).
p x y t
x y t g
Отсюда можно получить
0
(0) 0.
p Wg
t
(7)
Исключая из системы уравнений (6) переменные
1 2
,
,
U U
и
р
,
находим для вертикальной компоненты
W
скорости обычное уравне-
ние внутренних гравитационных волн с некоторой ненулевой правой
частью [1, 6–8]:
