Моделирование динамических процессов деформирования гибких тканевых …
13
Для численного решения системы (23) с граничными (20) и
начальными (21) условиями применялся метод ленточных адаптив-
ных сеток, предложенный в работах [19–21].
Разностная схема метода предиктор-корректор.
На основе
описанной ранее методики построим разностную схему для решения
поставленной задачи. Будем использовать схему, основанную на
двухшаговой схеме решения недивергентных систем и использова-
нии ленточно-адаптивной конечно-разностной сетки. Схема состоит
из шагов предиктора, корректора и шага сглаживания, который ну-
жен для устранения нефизических осцилляций, возникающих как по-
бочный эффект двухшагового метода.
Шаг 1. Предиктор:
1/2
21
22
(
) ( )
(
) ( )
j
j
j
j
n
n
n
n
j
j
R
U
n
n
n
j
j
j
j
j
R j
U j
t
Q
Q
S S
T T
Y U Y U
Y U Y U
U U K
21
22
(
)
( )
(
)
( )
j
j
j
j
n
n
n
n
j
j
R
U
n
j
j
j
R j
U j
t
Q
Q
S S
T T
G U G U
G U G U
S
11
12
(
)
( )
(
)
( )
j
j
j
j
n
n
n
n
j
j
R
U
n
j
j
j
R j
U j
t
Q
Q
S S
T T
W U W U
W U W U
L
11
12
(
) ( )
(
) ( )
.
j
j
j
j
n
n
n
n
j
j
R
U
n
j
j
j
R j
U j
t
Q
Q
S S
T T
V U V U
V U V U
N
(24)
Шаг 2. Корректор:
1
1/2
1
2
n
n
n
j
j
j
U U U
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
21
22
(
) (
)
(
) (
)
2
j
j
j
j
n
n
n
n
j
j
L
B
n
j
j
j
j
L
j
B
t
Q
Q
S S
T T
Y U Y U
Y U Y U
K
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
21
22
(
) (
)
(
) (
)
2
j
j
j
j
n
n
n
n
j
j
L
B
n
j
j
j
j
L
j
B
t
Q
Q
S S
T T
G U G U
G U G U
S
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
11
12
(
)
(
)
(
)
(
)
2
j
j
j
j
n
n
n
n
j
j
L
B
n
j
j
j
j
L
j
B
t
Q
Q
S S
T T
W U W U
W U W U
L
