Моделирование динамических процессов деформирования гибких тканевых …
15
ляется разрыв нитей по основе или утку тканей, тогда по аналогии с
выражением (10) введем параметр повреждаемости
2
2
( )
( )
1
2
1
2
( )
( ) ,
O
O
T
T
I
I
T
T
где
1
,
T
2
T
— пределы прочности на растяжение по основе и утку.
2. Этап распространения трещин.
Если в какой-либо расчетной
точке выполняется условие
1,
это означает, что в локальной
окрестности этой точки происходит зарождение макротрещины, ко-
торая затем начинает расти. При численном счете зарождение макро-
трещины моделируется обнулением компонент тензора напряжений
Коши в данной расчетной точке: вместо
определяющих соотношений
упругопластичности в ней задают следующие условия:
0.
ij
T
Распространение трещины в преграде (или ударнике) происходит,
если после выполнения предельного условия
* *
( , ) 1
i
x t
в точке
*
i
x
в
момент времени
*
t
в какой-либо из ее соседних точек
*
i
y
в момент
времени
*
t
t
реализуется то же самое условие:
* *
( ,
) 1.
i
y t
t
В этом случае происходит прирост трещины на величину
* * *
.
i
i
i
x y x
Этап разлета осколков и проникания ударника в образовавшееся
отверстие в данной работе не рассматривается.
Исходные данные для численного моделирования.
В качестве
численного примера применения разработанной модели и числен-
ного алгоритма рассмотрим задачу о прямом ударе ударника по
преграде из ортотропного ГБКМ. Ударник считаем изотропной
упругой средой.
При расчетах выберем следующие значения констант, характери-
зующих геометрические размеры преграды и ударника:
расчетный радиус преграды
2
2 10
N
r
м, максимальный радиус
ударника
3
4 10
b
r
м; минимальный радиус ударника
3
4 10
a
r
м
(цилиндрический ударник) и
3
2 10
a
r
м (с оживальной формой за-
кругления передней части), длина ударника
2
10
b
z
м, толщина пре-
грады
t
z
изменялась в диапазоне
3
3
2, 5 10 ...8 10 м.
Примем следующие значения констант:
для ударника (сталь)
1111
200
M
ГПа,
2222
60
M
ГПа,
3333
77
M
ГПа,
7 800
кг/м
3
,
для ГБКМ
1111
2222
50
M M
ГПа,
3333
0, 5
M
ГПа,
1122
1, 5
M
ГПа,
