Моделирование динамических процессов деформирования гибких тканевых композиционных материалов - page 10

Ю.И. Димитриенко, И.Д. Димитриенко
10
1111 1122 1133
1122 1111 1133
1133 1133 3333
1313
0
0 ;
0
0 0 0 2
p rr rr rr
p
p
zz zz zz
p
rz rz rz
T e M M M
T e M M M
J M M M
T e t t
M T e
  
    
         
        
                  
     
       
         
; rr r F v
t r
 

 
; r F v
t r
  

; zz z F v
t z
 

 
; rz r F v
t z
 

 
; zr z F v
t r
 

 
(17)
1
1
2
1 1
( );
( )
p
rr p
rr rr
p
S
h T H
t w

 
  
 
1
2
2
2 1
( ).
( )
p
p
p
S
h T H
t w


 
 
  
 
Здесь T11 = Trr, T22 = T, T33 = Tzz и Trz
__ физические компоненты тен-
зора T в актуальной конфигурации; e11 = err, e22 = e, e 33 = ezz и erz __
физические компоненты тензора скоростей деформаций D [11]; P 11 =
= P rr, P22 = P , P 33 = Pzz и Prz — физические компоненты тензора
Пиолы — Кирхгофа Р:
  ;
rr rr rr rz rz P T F T F     ; P T F    
  ;
zz rz zr zz zz P T F T F     ;
rz rr zr rz zz P T F T F  
  ;
zr rz rr zz rz P T F T F  
 ; ; r z
rr zz rz zr rr rr zr
v v
F F F F F e F F
r r 
 
    
 
(18)
; ; r r z
zz rz zz
v v v
e F e F F
r z z  
 
  
 
1 .
2
r z z r
rz rz zr rr zz
v v v v
e F F F F
r z r z
     
     
   
 
Для параметра нагружения и пластических деформаций p
zz  в
поперечном направлении и при межслойном сдвиге выполняются
следующие соотношения, вытекающие из выражений (11) и (12):