16
А.А. Валишин, Т.С. Степанова
Это наиболее слабые среди слабых узлов несущего каркаса.
Решить кинетическое уравнение (10) можно, несколько его преоб-
разовав, прежде всего, заменив искомую функцию
ρ
(
M
,
t
) на
0
( )
( , )
.
( , )
M
Z M t
M t
ρ
=
ρ
В формулах (12) для частот элементарных актов введем дополни-
тельные обозначения:
0
( )
( )
exp
,
( )
( )
( )
.
( )
a M
B M
kT M
b M M
kT M
±
±
±
±
⎛
⎞
= ν −⎜
⎟
⎝
⎠
α =
В новых обозначениях кинетическое уравнение и начальное усло-
вие к нему принимают вид
(
)
(
)
2
0
0
0
exp ( )
( 1)
( ) exp ( )
,
( ,0) 1.
Z B Z f M a Z B Z n M f M a Z
t
Z M
+
+
−
−
∂
=
− − δ
−
∂
=
(15)
Искомая функция этого уравнения
Z
(
M
,
t
) монотонно возрастает на
отрезке
t
∈
[0,
t
р
]. Слагаемые в правой части уравнения (15) не равно-
ценны, а именно второй член, описывающий рекомбинацию повреж-
денных несущих элементов, всегда меньше первого. Сопоставимость
этих слагаемых зависит от значения
f
0
(
M
) — начального напряжения
на несущих элементах узла. Раньше было показано, что
f
0
(
M
) опреде-
ляется мощностью узла — чем более мощный узел, тем меньше
f
0
(
M
).
Отсюда следует, что рекомбинационный член в кинетическом уравне-
нии вносит ощутимый вклад для высокомощных узлов в начале про-
цесса распада, когда
Z
близко к начальному значению
Z
= 1. В дальней-
шем с ростом
Z
даже для высокомощных узлов вклад рекомбинации
быстро убывает. Поэтому вполне оправданно искать решение кинети-
ческого уравнения пока без учета рекомбинационного члена, а затем
определить, какую поправку вносит учет рекомбинации. Решая в этом
приближении уравнение (15), получим
A
+
t
=
Ei
(–β
Z
) –
Ei
(–β),
где безразмерный параметр
β(
M
) = α
+
f
0
(
M
).
