Кинетика зарождения локальных микродефектов при квазихрупком разрушении полимеров и композитов на их основе - page 23

23
Кинетика зарождения локальных микродефектов при квазихрупком разрушении
2
2
0, 0,
( ) 1 exp , 0,
2
m m
f
ρ< ⎧
⎪⎪ ⎛ ⎞
ρ = ⎛ ⎞ ρ ρ ⎨ ⎜ ⎟ − ρ ⎜ ⎟ ⎪ ⎜ ⎟ ρ ρ⎝ ⎠
⎪ ⎝ ⎠ ⎩
где ρm — мода распределения. Интегральная функция F(ρ) будет
2
0, 0,
( ) 1
1 exp , 0.
2 m
F
ρ< ⎧
⎪⎪ ⎛ ⎞
ρ = ⎛ ⎞ρ ⎨ ⎜ ⎟ − − ρ ⎜ ⎟ ⎪ ⎜ ⎟ ρ⎝ ⎠
⎪ ⎝ ⎠ ⎩
Для определения текущего числа дырок, используя формулы (21) и
(20), получим
2
2
в
2 ( ) 1 exp .
2 ln
m
b
t t
a k T A
+
+
⎛ ⎞
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟ σ ⎜ ⎟ Φ = − − ⎜ ⎟
ρ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ −
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎝ ⎠
Эта функция монотонно возрастает с течением времени от нуля до
единицы и определяет относительное число дырок, т. е. долю дырок
относительно общего количества слабых узлов. Для получения абсо-
лютного числа дырок нужно умножить на число слабых узлов p(V0 ).
Подставив функцию Φ(t ) в уравнение (22) и решив его, получим «вре-
мя жизни» зоны вынужденной эластичности:
1
2
в 0
0
1 exp ln 1 .
( ) k k
m
V
t A a b C
kT p V
−
+ +
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎛ ⎞ σ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
= − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
ρ ⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Выводы. В работе показано, что в температурном диапазоне от
температуры хрупкости до температуры стеклования в стеклообраз-
ных аморфных полимерах впереди трещины разрушения появляется
зона неупругой вынужденно эластической деформации, в которой про-
исходит возникновение и накопление множества локальных микропор
(дырок). Дырки появляются в результате термофлуктуационного рас-
пада слабых узлов несущего молекулярного каркаса.
Сформулирован механизм распада слабых узлов, найдены частоты
элементарных актов распада и рекомбинации элементов несущего мо-
лекулярного каркаса. Найдено время распада слабых узлов.