11
Кинетика зарождения локальных микродефектов при квазихрупком разрушении
«лопается» и на его месте возникает дырка. И, как следствие, каждый
узел через определенное время распадается, т. е. имеет некоторое «вре-
мя жизни»
t
р
(
M
), которое одновременно является временем зарожде-
ния дырки. Таким образом, узлы характеризуются тремя параметрами:
мощностью
ρ
0
(
M
), объемом
δ
V
(
M
) и временем распада
t
р
(
M
).
Начальное число несущих элементов в узле определяется форму-
лой (4), поэтому начальное напряжение, приходящееся на один несу-
щий элемент узла будет
(
)
в
0
0
( )
( ) ( ) .
f M
M V M
σ
= ρ δ
Ω
(5)
Обозначим количество неповрежденных несущих элементов узла
М
в произвольный момент
t
как
δ
n
(
M
,
t
) =
Ωρ
(
M
,
t
)
δ
V
(
M
)
δ
n
0
(
M
),
где
ρ
(
M
,
t
) — текущая плотность распределения неповрежденных не-
сущих элементов в объеме эластической зоны. Текущая нагрузка на
неповрежденных несущих элементах узла будет
(
)
1
в
0
( , )
( , ) ( )
( ).
f M t
M t V M f M
−
σ
= ρ δ
≥
Ω
(6)
Из этих формул вытекает соотношение между начальной
ρ
0
(
M
)
и текущей
ρ
(
M
,
t
) плотностями
0
0
( , )
( ) ,
0,
( , )
( ) ,
0.
M t
M t
M t
M t
ρ =ρ
=
ρ <ρ
>
Из формулы (6) получим, что коэффициент
k
(
M
,
t
), характеризую-
щий нагрузку на один неповрежденный несущий элемент узла, будет
(
)
0
0
1
0 0
( ) ( )
( , )
( , ) ( )
,
( ) ( , ) ( )
V
M V M
k M t
M t V M
N V M T V M
−
ρ δ
= Ωρ δ
=
ρ δ
∫
т. е. равен обратному количеству неповрежденных несущих элементов
узла в момент
t
. Из формулы (6) следует, что текущее напряжение на
один неповрежденный несущий элемент узла
0
в
0
( )
( , ) ( , )
( )
.
( , )
M
f M t k M t
f M
M t
ρ
=
σ =
ρ
