15
Кинетика зарождения локальных микродефектов при квазихрупком разрушении
означает, что исчезает барьер активации актов разрыва и дальше они
происходят атермически, т. е. безактивационно. Соответствующий мо-
мент времени
t
р
является началом быстрого, практически мгновенного,
атермического разрыва оставшихся несущих элементов узла. Поэто-
му время
t
р
(
M
) является «временем жизни» узла в точке
М
. Из форму-
лы (12) для определения времени
t
р
получим уравнение
р
0
0
( , )
( )
( )
.
( )
( )
M t
b M f M
M
a M
+
+
ρ
=
ρ
(13)
Решив кинетическое уравнение (10) с начальным условием (11)
найдем функцию
ρ
(
M
,
t
). Тогда из уравнения (13) можно найти время
распада узла
t
р
(
M
), т. е. время зарождения дырки в точке
М
. Таким об-
разом, искать решение кинетического уравнения следует на отрезке
t
∈
[0,
t
р
], а искомая функция
ρ
(
M
,
t
) должна быть монотонно убываю-
щей от начального значения
ρ
0
(
M
). Из формулы (13) следует, что вре-
мя распада узла определяется его мощностью
ρ
0
(
M
) — более мощные
узлы «живут» дольше.
Рассмотрим теперь условие, при котором узел распадается сразу
атермически, т. е. дырка зарождается практически мгновенно. Это про-
изойдет в случае, когда уже в начальный момент частота актов разрыва
ω
+
максимальна. Из (12) получим
( ) .
( )
k
a M f
b M
+
+
=
(14)
Формула (14) определяет критическое значение напряжения на не-
сущих элементах узла в точке
М
. Если начальная нагрузка на несущих
элементах
f
0
(
M
)
f
k
, то дырка на месте этого узла образуется сразу
же. Критическая нагрузка
f
k
не зависит от мощности узла, т. е. она оди-
накова для всех узлов. Кроме того, величины
a
+
(
M
) и
b
+
(
M
) в форму-
лах (12), скорее всего, слабо зависят от точки
М
. Поэтому критическая
нагрузка
f
k
является константой материала, она определяется его ми-
кроструктурой и межчастичными силами взаимодействия.
Если начальная нагрузка на несущих элементах узла
f
0
(
M
) <
f
k
, то
процесс распада узла и образование дырки растягивается во времени.
Нагрузка на неповрежденных элементах узла возрастает пока не дости-
гает критической
f
k
, после чего оставшиеся несущие элементы прак-
тически мгновенно атермически рвутся, узел «лопается» и образуется
дырка. Сопоставляя формулы (14) и (5), получим, что мгновенно «ло-
паются» узлы, мощность которых
в
0
( ) ( )
.
b
M V M
a
+
+
σ
ρ δ
≤
Ω
