8
А.А. Валишин, Т.С. Степанова
( )
( ) ( ) ( )
0
,
i k
i k
A M M M M
+
+
+
δ
=−σ η ν
где
( )
i k
M
σ
— локальные напряжения в точке
M
, действующие на не-
сущий элемент, участвующий в элементарном акте;
( )
i k
M
+
η
— доба-
вочная деформация в этой точке, обусловленная элементарным актом.
Аналогично, если в точке
M
произошел элементарный акт рекомбина-
ции, то здесь тоже возникнет возмущение деформационного поля —
добавочная деформация
( )
i k
M
−
η
, но уже типа стягивания (сжатия). Она
так же сосредоточена в некотором объеме
0
( )
M
−
ν
. Силами упругих на-
пряжений при этом совершается дополнительная работа
0
( )
( ) ( ) ( ).
i k
i k
A M M M M
−
−
−
δ
=−σ η ν
Элементарные акты разрыва и рекомбинации несущих элементов
происходят в узлах несущего каркаса. Дырка на месте узла возника-
ет в результате множества элементарных актов, происходящих в узле.
Узлы имеют различный объем, который определяется количеством не-
сущих элементов в нем, как следствие, и дырки имеют различный объ-
ем и различное время зарождения. Обозначим объем узла в точке
M
,
а значит, и объем возникающей на его месте дырки, как
δ
V
(
M
). Объем
узла (дырки) значительно больше объема элементарного возмущения
деформационного поля, т. е.
0
( )
( ).
V M M
±
δ
ν
При каждом элементарном акте изменяется свободная энергия
эластической зоны и даже всего образца. Но это изменение локали-
зовано — оно сосредоточено в месте происшествия акта. Свободная
энергия
F
является полевой величиной с плотностью
f
(
T
(
M
),
U
ik
(
M
)),
в каждой точке
M
. Эта плотность зависит от локальной температуры
и деформации в точке
M
. Свободная энергия какого-либо объема по-
лучается интегрированием ее плотности по этому объему. Плотность
свободной энергии можно записать в виде
f
(
T
(
M
),
U
ik
(
M
)) = ε(
M
) –
T
(
M
)
S
(
M
),
где входящие сюда величины— локальные значения в точке
М
плотно-
сти внутренней энергии, температуры и плотности энтропии. Темпера-
тура является интенсивным параметром, а все остальные величины —
экстенсивные. Поэтому внутренняя энергия и энтропия какого-либо
объема получаются интегрированием их плотностей по этому объему.
Малое изменение плотности свободной энергии при изменении ее ар-
гументов будет
( )
( ) ( )
( , )
( ).
i k
i k
f M S M T M M T U M
±
Δ =− Δ + σ
Δ
