12
А.А. Валишин, Т.С. Степанова
Вернувшись теперь к формуле (3) получим, что изменение свобод-
ной энергии при одном элементарном акте можно записать в виде
0
в
0
0
0
0
0
0
0
( )
( ) ( )
( ) 2 ( , )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) 2 ( , ) ( , ) ( )
( )
( ) ( )
( ) 2 ( )
( ) ( ).
( , )
F M S M M T M k M t
M M
S M M T M f M t
M t
M
M
S M M T M f M
M M
M t
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
±
Δ =− ν Δ −
σ η ν =
=− ν Δ −
η ν =
ρ
=− ν Δ −
η ν
ρ
(7)
Каждый элементарный акт разрыва или рекомбинации несущих
элементов структуры (например, химических связей) сопровождается
изменением свободной энергии образца на величину
( ),
F M
±
Δ
лока-
лизованным в месте происшествия акта. Частоты элементарных актов
можно записать в виде
0
( )
( , )
( ) exp
.
( )
F M
M t
C M
kT M
±
±
±
⎛
⎞
Δ
ω =ν
−⎜
⎟
⎝
⎠
Здесь, как и раньше, знак плюс относится к элементарному акту
разрыва, а минус — к элементарному акту рекомбинации. Подставив
выражение (7) получим
(
)
0
0
( , )
1
( ) exp
( ) ( )
( ) 2 ( , ) ( ) .
( )
M t
C M
S M M T M f M t
M
kT M
±
±
±
±
±
ω =
⎛
⎞
=ν
−
− ν Δ
−
η
⎜
⎟
⎝
⎠
(8)
Показатель экспоненты в этой формуле определяется изменением
свободной энергии образца, вызванным отдельным элементарным ак-
том, прошедшим в напряженном материале. Множитель
C
±
(
M
) опре-
деляет частоту элементарных актов в ненапряженном материале. По-
скольку в этом состоянии элементарные акты происходят с затратой
энергии активации, то множитель
C
±
(
M
) можно записать в виде
( ) exp
,
( )
U
C M
kT M
±
±
⎛
⎞
= −⎜
⎟
⎝
⎠
или с поправкой на температурную зависимость энергии активации
(
)
0
1
( ) exp
( ) .
( )
C M
U q kT M
kT M
±
± ±
⎛
⎞
= −
−
⎜
⎟
⎝
⎠
