А.В. Калинкин
14
возможных связей между параметрами и особенностями реализаций
случайного процесса. Написание и отладка программы на ЭВМ пре-
подавателем не контролируются — результаты ошибок программи-
рования немедленно отображаются визуально при прогонке про-
граммы при измененных значениях параметров.
Далее, в условиях неопределенности параметров и накладывае-
мых программных ограничений требуется специальными сериями
различных визуальных экспериментов выделить «случай общего по-
ложения» и построить одномерные или двумерные гистограммы, не-
сущие информацию об исследуемом стохастическом объекте, в том
числе по численной оценке осредненных характеристик вероятност-
ной системы.
Самостоятельно, без подсказок преподавателя, типовой расчет по
моделированию стохастических систем выполняют три-четыре сту-
дента из группы. В некоторых случаях в ходе проводимых консуль-
таций преподавателю приходится фиксировать некоторые параметры
системы или упрощать первоначальную схему взаимодействий.
Типовой расчет является иллюстрацией сложившихся подходов
при построении математических моделей сложных систем: макро-
скопического и микроскопического, детерминистического и стоха-
стического, непрерывного и дискретного подходов, что вызывает
неизменный интерес у учащихся.
Заключение.
В представленном курсе по марковским моделям
сложных систем учитываются требования федерального стандарта
высшего образования по направлению подготовки «Прикладная ма-
тематика» для магистров. Учащимся разрабатывается логическая
схема последовательности выполнения расчетов при создании вы-
числительных систем математического моделирования (физико-
технических) систем и процессов, а также схемы моделирующих ал-
горитмов систем, которые реализовываются с использованием как
языков общего назначения, так и пакетов прикладных программ
(языков и систем) моделирования.
Студент овладевает приемами постановки задач математического
моделирования систем и процессов, а также знаниями для создания
моделирующих вычислительных систем. Все это в курсе «Марков-
ские модели систем с взаимодействием» студенты осваивают, моде-
лируя и исследуя сложный марковский процесс и его детерминиро-
ванное приближение.
В учебном пособии [2] сформулированы темы курсовых и ди-
пломных работ в форме задач. Прослушавшие специальный курс
студенты участвуют в работе СНТО кафедры высшей математики,
выступают с докладами на ежегодных конференциях «Студенческая
весна». В работе этой и других конференций приняли участие и
опубликовали свои результаты по марковским процессам ряд
студентов, дипломников и аспирантов факультета ФН.
