1
УДК 51.74 + 519.21
Постановка специального курса
«Марковские модели систем с взаимодействием»
по направлению «Прикладная математика»
©А.В. Калинкин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
В статье изложены вопросы постановки и содержание специального курса по
приложениям марковских процессов с дискретными состояниями и непрерывным
временем для студентов старших курсов факультета «Фундаментальные науки».
Указаны первоисточники для вариантов задач типового расчета по дисциплине.
Приведены примеры результатов выполненных расчетов по домашнему заданию.
Ключевые слова:
преподавание математики, МГТУ им. Н.Э. Баумана, специальный
курс, марковские процессы и их приложения, типовой расчет.
Введение.
В Московском государственном техническом универси-
тете имени Н.Э. Баумана с 1998/99 учебного года читается обязатель-
ный семестровый курс «Дополнительные главы теории случайных про-
цессов» для студентов специальности «Прикладная математика»
факультета «Фундаментальные науки». С 2005/06 учебного года чита-
ется второй обязательный семестровый курс «Марковские модели си-
стем с взаимодействием» для студентов той же специальности. Учебная
программа дисциплины за пятнадцать лет чтения лекций претерпела
значительные изменения, вызванные как внутренним развитием содер-
жания специального курса — накоплением опыта изложения новой
предметной области, — так и внешними условиями — увеличением
числа учебных часов, отводимых на курс, появлением у каждого сту-
дента индивидуальных вычислительных средств (ноутбуков) и т. д. Из-
менения в читаемом курсе связаны с созданием и развитием программ-
ного пакета численных расчетов MATLAB, аналитических решателей
MAPLE, MATHEMATICA и других мощных компьютерных численных
и символьных систем с визуализацией данных.
По разным причинам менялись содержание и формы контроля
знаний студентов — изменялись структура и объем домашних зада-
ний (типовых расчетов), переход с приема зачетов на прием экзаме-
нов в конце семестра, переход на модульно-рейтинговую систему
проведения зачетов и экзаменов. Изменений потребовал новый Фе-
деральный стандарт высшего образования по направлению подготов-
ки «Прикладная математика» для магистров.
По специальному курсу изданы учебные пособия [1, 2]. Методи-
ческое обеспечение дисциплины докладывалось на конференциях [3,
4, 5]. Программа годового курса обсуждалась специалистами на се-
минаре отдела дискретной математики МИРАН им. В.А. Стеклова.
По своей прикладной направленности содержание представляемого
