А.Д. Полянин
[16] Cao J.D., Ho D.W.C. A general framework for global asymptotic stability analysis
of delayed neural networks based on LMI approach.
Chaos, Solitons & Fractals
,
2005, vol. 24, pp. 1317–1329.
[17] Liao X.X., Wang J., Zeng Z. Global asymptotic stability and global exponential
stability of delayed cellular neural networks.
IEEE Trans. Circ. Syst II
, 2005, vol. 52,
no. 7, pp. 403–409.
[18] Song O.K., Cao J.D. Global exponential stability and existence of periodic solutions
in BAM networks with delays and reaction diffusion terms.
Chaos, Solitons &
Fractals
, 2005, vol. 23, no. 2, pp. 421–430.
[19] Zhao H. Exponential stability and periodic oscillatory of bidirectional associative
memory neural network involving delays.
Neurocomputing
, 2006, vol. 69, pp. 424–448.
[20] Wang L., Gao Y. Global exponential robust stability of reaction-diffusion interval
neural networks with time-varying delays.
Physics Letters A
, 2006, vol. 350,
pp. 342–348.
[21] Lu J.G. Global exponential stability and periodicity of reaction-diffusion delayed
recurrent neural networks with Dirichlet boundary conditions.
Chaos, Solitons &
Fractals
, 2008, vol. 35, pp. 116–125.
[22] Полянин А.Д., Зайцев В.Ф., Журов А.И.
Методы решения нелинейных уравне-
ний математической физики и механики
. Москва, Физматлит, 2005, 256 с.
[23] Polyanin A.D., Zaitsev V.F.
Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations,
Second Edition
. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC Press, 2012, 1912 p.
[24] Дородницын В.А. Об инвариантных решениях уравнения нелинейной теплоп-
роводности с источником.
Журн. вычисл. матем. и матем. физики
, 1982, т. 22,
№ 6, с. 1393–1400.
[25] Ibragimov N.H. (Ed.)
CRC Handbook of Lie Group Analysis of Differential
Equations, V. 1, Symmetries, Exact Solutions and Conservation Laws
. Boca Raton:
CRC Press, 1994, 448 p.
[26] Galaktionov V.A., Svirshchevskii S.R.
Exact Solutions and Invariant Subspaces of
Nonlinear Partial Differential Equations in Mechanics and Physics
. Boca Raton:
Chapman & Hall/CRC Press, 2006, 498 p.
[27] Беллман Р., Кук К.
Дифференциально-разностные уравнения
. Москва, Мир,
1967, 548 c.
[28] Hale J.
Functional Differential Equations
. New York, Springer-Verlag, 1977, 447 p.
[29] Kuang Y.
Delay Differential Equations with Applications in Population Dynamics
.
Boston, Academic Press, 1993, 412 p.
[30] Smith H.L.
An Introduction to Delay Differential Equations with Applications to the
Life Sciences
. New York, Springer-Verlag, 2010, 183 p.
[31] Брацун Д.А., Захаров А.П. К вопросу о численном расчете пространственно-
распределенных динамических систем с запаздыванием по времени.
Вест-
ник Пермского ун-та. Сер.: Математика. Механика. Информатика
, 2012,
вып. 4 (12), с. 32–41.
Статья поступила в редакцию 15.05.2013
Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:
Полянин А.Д. Точные решения и нелинейная неустойчивость реак-
ционно-диффузионных систем уравнений с запаздыванием.
Инженер-
ный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 4
. URL:
catalog/fundamentals/math/662.html
Полянин Андрей Дмитриевич — д-р физ.-мат. наук, вед. науч. сотруд. Института
проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, проф. кафедры «Прикладная мате-
матика» МГТУ им. Н.Э. Баумана. e-mail:
14
