Стр. 6 - Неизотермические условия возникновения магнитных неустойчивостей в жестких сверхпроводниках
Упрощенная HTML-версия
Особенности стабильного увеличения температуры жесткого
сверхпроводника и закономерности неизотермического формиро-
вания критического состояния.
Обсудим особенности формирова-
ния теплоэлектродинамических состояний жесткого сверхпроводника.
Далее приведены результаты численного анализа процессов, протека-
ющих в ниобий-титановом сверхпроводнике (
a
= 10
−
4
м) при различ-
ных условиях теплоотдачи и значениях индукции внешнего магнит-
ного поля, близких к полю скачка потока. Они получены на основе
предложенного метода решения задачи неизотермической диффузии
магнитного потока в жестком сверхпроводнике, описываемой систе-
мой уравнений (1)–(3). При этом тепло-электрофизические свойства
сверхпроводника принимались следующими:
ρ
f
=
ρ
n
B
B
c
2
(
T
)
;
ρ
n
= 10
−
6
Ом
∙
м
;
С
= 0
,
812
∙
10
3
T
B
B
c
0
+ 42
,
73
T
3
[19];
λ
= 0
,
0075
T
1
,
8
[20];
критическая плотность тока
J
с
(
T, B
)
описывалась моделью Кима–
Андерсона
J
c
(
T, B
) =
α
0
B
+
B
0
1
−
T
T
cB
;
T
cB
=
T
c0
p
1
−
B/B
c
2
;
B
c
2
=
B
c
0
1
−
(
T/T
c
0
)
2
;
(5)
α
0
= 1
,
5
∙
10
10
А
∙
Тл/м
2
;
T
c
0
= 9
K
;
B
c
0
= 14
Тл
;
B
0
= 1
,
5
Тл .
Для нахождения поля скачка потока
B
m
был разработан ме-
тод конечного возмущения исходного равновесного состояния. Он
основан на численном определении итерационной последовательно-
сти фиксированных значений индукции внешнего магнитного поля
B
1
→
B
2
→
B
3
→
. . . B
s
→
B
s
+1
, когда для заданной точности расче-
та
|
B
s
+1
−
B
s
|
< ε
определяются такие граничные значения
B
s
и
B
s
+1
,
при которых температура сверхпроводника, определяемая на основе
решения задачи (1)–(3), стабилизируется при
B
=
B
s
(неустойчи-
вость отсутствует), а при
B
=
B
s
+1
— температура сверхпроводника
самопроизвольно увеличивается (магнитный поток неустойчив).
На рис. 3 приведены кривые, описывающие изменение темпера-
туры сверхпроводника при стабильных и нестабильных состояниях.
Соответствующая динамика границы проникновения и напряженно-
сти электрического поля на поверхности пластины показана на рис. 4.
Состояния, после которых скорость нарастания внешнего магнитного
поля полагалась равной нулю, т.е. внешнее магнитное поле
B
a
фикси-
ровалось, изображены штриховыми и штрих-пунктирными линиями.
38
