Стр. 4 - Неизотермические условия возникновения магнитных неустойчивостей в жестких сверхпроводниках
Упрощенная HTML-версия
в сверхпроводниках цилиндрической формы, а также в сверхпроводя-
щих композитах.
Для верификации предложенного метода решения результаты чи-
сленного анализа в неизотермическом приближении сопоставлялись
с известными аналитическими формулами, которые следуют из изо-
термической модели [1–3] в предположении линейной зависимости
критической плотности тока от температуры:
J
c
(
T, B
) =
J
c
0
(
T
cB
−
T
)
/
(
T
cB
−
T
0
)
(4)
Здесь
J
c
0
и
T
cB
— известные критические параметры сверхпроводника
для заданного внешнего магнитного поля. В этом случае выражения,
описывающие для плоскопараллельной пластины изменение во вре-
мени границы проникновения экранирующих токов
x
м
и объемной
плотности тепловых потерь
G
м
, выделяемых в процессе диффузии
магнитного потока, могут быть записаны в следующем виде [1–3]:
x
м
(
t
) =
a
−
˙
Bt/
(
μ
0
J
c
0
)
, G
м
= ˙
Bt
3
/
6
μ
2
0
aJ
c
0
.
На рис. 1 приведены результаты расчетов глубины проникнове-
ния и объемной плотности потерь
G
=
1
a
t
Z
0
a
Z
0
EJdxdt
, выполнен-
ных как в неизотермическом приближении (штриховые линии), так
и изотермическом (сплошные линии). Исходные параметры следую-
щие:
С
= 30
Т
3
Дж/(м
3
∙
K),
λ
= 0
,
0075
T
1
,
8
Вт/(м
∙
K),
T
0
= 4
,
2
K,
T
cв
= 8
,
5
K,
ρ
f
= 5
∙
10
−
7
Ом
∙
м,
h
= 0
,
J
c
0
= 4
∙
10
9
А/м
2
.
Рис. 1. Изменение во времени глубины проникновения и гистерезисных по-
терь при диффузии магнитного потока в неохлаждаемом сверхпроводнике
(
dB/dt
= 0
,
01
Тл/с) при разных значениях полутолщины пластины
a
:
1
—
а
= 2
∙
10
−
5
м;
2
—
а
= 6
∙
10
−
5
м;
3
—
а
= 10
−
4
м
36
