быть записано как
e
(
X, τ
) =
a
˙
B
J
c
0
ρ
f
(
X
−
X
p
)
.
(15)
Перейдем в системе уравнений (7) от уравнения теплопроводности
к уравнению теплового баланса, проинтегрировав его по
X
в преде-
лах от 0 до 1, учитывая адиабатические тепловые граничные усло-
вия
∂θ/∂X
(0
, τ
) = 0
,
∂θ/∂X
(1
, τ
) = 0
и однородное распределение
температуры.
После несложных преобразований получаем уравнение
dθ
dτ
=
β
(1
−
θ
)
1
Z
X
p
e
(
X, τ
)
dX.
Подставив в него формулу (15) и выполнив интегрирование, най-
дем связь между скоростью нарастания температуры и глубиной про-
никновения магнитного потока:
(1
−
X
p
)
2
=
2
J
c
0
ρ
f
β
(1
−
θ
) ˙
Ba
dθ
dτ
.
Тогда из критерия (11) следует, что критическое состояние устойчиво,
если скорость нарастания температуры сверхпроводника не превыша-
ет некоторого характерного значения, т.е. удовлетворяет условию
dθ
dτ
<
π
2
8
˙
Ba
J
c
0
ρ
f
.
В размерном виде оно записывается как
dT
dt
<
π
2
8
˙
B
(
T
cB
−
T
0
)
μ
0
J
c
0
a
.
Данный критерий определяет тепловое условие возникновения
магнитной неустойчивости при адиабатических условиях охлаждения.
Согласно данной оценке и уравнению теплового баланса, записанному
в виде
C
dT
dt
=
1
a
a
Z
x
p
EJdx,
легко найти соответствующее ограничение на величину выделяемых
потерь, а именно при
a
Z
x
p
EJdx <
π
2
8
C
(
T
cB
−
T
0
) ˙
B
μ
0
J
c
0
,
48
1...,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 17,18