Стр. 8 - Д.Е. Пискунов, А.М. Хорохоров, А.Ф. Ширанков - Методика автоматизированного синтеза вариообъективов в области аберраций третьего и пятого порядков
Упрощенная HTML-версия
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
43
ров в выражения (6). В случае необходимости к оценочной функции
можно добавить и другие члены, например учитывающие требование
минимизации кривизны поверхности.
Практика расчетов показывает, что учет большого числа положе-
ний
N
компонента в оценочной функции (15) не способствует более
точному совпадению текущих и заданных значений сумм Зейделя;
достаточно выбрать одно базовое положение компонентов и для него
минимизировать функцию (15), при этом разность текущих и задан-
ных значений коэффициентов
ij
S
и
ij
S
для других положений будет
соизмерима с указанной разностью для базового положения. Таким
образом, после ввода толщин получаем систему, исправленную в об-
ласти аберраций третьего порядка.
Аналитико-оптимизационный синтез в области аберраций
третьего и пятого порядков.
Теория и практика аберрационных
расчетов показывают, что реальные аберрации светосильных оптиче-
ских систем значительно отличаются от аберраций третьего порядка,
поэтому для таких систем на этапе синтеза следует учитывать абер-
рации высших порядков.
Рассмотрим разложение поперечной аберрации в степенной ряд
до членов пятого порядка малости. Как показано в работах [6, 7], ме-
ридиональную
y
′Δ
и сагиттальную
x
′Δ
составляющие поперечной
аберрации вычисляют следующим образом:
I
II
I
II
Δ
;
Δ
,
m
y
M x
n y P A R A
n x P A R A
′ ′ = −
′ ′ = −
(16)
где
n
′
— показатель преломления среды в пространстве изображе-
ний;
m
P
,
M
P
,
y
R
,
x
R
— параксиальные величины, определяемые по
формулам
1
1
1
1
;
;
;
1
1
tg ;
tg .
m p
M p
p
y
y
x
x
P mA P MA A
h
R
R
ω
ω
β
β
=
=
=
= −
= −
(17)
В формулах (17) ,
m
M
— координаты точки пересечения луча с
плоскостью входного зрачка;
1
h
— высота первого вспомогательного
луча на первой поверхности; ,
y
ω
x
ω
— углы проекций луча на мери-
диональную и сагиттальную плоскости с осью системы;
1
β
— угол
