Стр. 14 - Д.Е. Пискунов, А.М. Хорохоров, А.Ф. Ширанков - Методика автоматизированного синтеза вариообъективов в области аберраций третьего и пятого порядков

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012 49
системы, фокусные расстояния и др. Для учета указанных ограниче-
ний, а также для обеспечения минимизации аберраций введем опти-
мизируемые функции.
Оптимизируемые функции Φ ij y и Φ ij x для обеспечения миними-
зации меридиональной и сагиттальной составляющих поперечных
аберраций соответственно можно записать, например, в следующем
виде:
Φ ; Φ ,
ij ij ij ij ij ij x x x y y y V b V b = = (32)
где ,
ij y b ij x b — i-й коэффициент из выражений (31) для j-го положе-
ния (зум-позиции) вариообъектива; ,
ij y V ij x V — соответствующие
веса. При назначении весов необходимо учитывать приведенные вы-
ше свойства полиномов.
Для соблюдения ограничений соответственно на длину системы
и фокусное расстояние в j -м положении введем оптимизируемые
функции следующего вида:
( )
( )
Φ ;
Φ ,
j j
j j
L L j j j
f f j j j
V V L
V V f
= −
′ ′ = −
L
f
(33)
где ,
j L j L — текущая и заданная длина системы в j-м положении;
,
j f ′ j ′ f — текущее и заданное фокусные расстояния; ,
j L V j f V —
соответствующие веса.
Для обеспечения минимальных воздушных промежутков и тол-
щин линз оптимизируемая функция имеет следующий вид:
1 Φ ,
kj kj d d j kj V V d − = (34)
где kj d V — веса на расстояния; kj d — расстояние между k-й и (k +1)-й
поверхностями вариообъектива в j-м положении.
Аналогично могут быть назначены и оптимизируемые функции
для контроля заднего отрезка, ограничений на углы падения, на
толщину по краю, на положение линз и т. д. Учет некоторых огра-
ничений или конструктивных требований, например толщины лин-
зы по краю, может потребовать расчета дополнительных лучей. Ес-
ли в этом нет крайней необходимости на данном этапе, то такие
ограничения лучше вводить на этапе параметрической оптимиза-
ции, когда рассчитывают большое число лучей для определения ре-
альных аберраций.