Стр. 4 - Д.Е. Пискунов, А.М. Хорохоров, А.Ф. Ширанков - Методика автоматизированного синтеза вариообъективов в области аберраций третьего и пятого порядков
Упрощенная HTML-версия
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
39
(
)
{
}
(
)
{
(
)
(
)
}
{
(
)
2
2 2
I
,
,
,
,
,
,
1,
2 2
II
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
1,
2 2 2
III
,
,
,
,
,
,
4
4 2
;
1 4
1 2
2
;
2
1 2
j
j
j
i j i
i j i i
i j i j i i
i j
i
i j
i
j
i
i j i
i j i j i i
i j i
i j i j
i
i j
i
i j i j
i
i j i j i
j
i
i j i j i i
i j i j i
i j i j
i
S
h h P h W
S
h y h P h
y W
y
y
S
y h P y h
y
ϕ
ϕ
α
ϕ
α
π α
α
ϕ
ϕ
ϕ
α
α
α
π
α α
ϕ
ϕ
ϕ
α
+
+
⎡
⎤
=
+
+
+
−
⎣
⎦
=
+
+
+ ×
⎡
⎤
× +
+ −
⎣
⎦
=
+
+
∑
∑
∑
(
)
(
)
}
{
(
)
(
)
(
)
(
)
}
2
,
,
,
,
,
1,
IV
3 2 2
2
V
,
,
,
,
,
,
,
,
2
3
,
,
,
,
,
1.
1
2
2
4 2
;
;
3 4
3
3
2
4 2
.
j
j
i
i j i j
i
i j i j
i j
i
i
j
i i
i
i
i j i j i
i j i j
i j i j i i
i j
i
i
i j
i j i j
i
i j i j
i
i j
i
j
W
y
y
S
S
y h P
y y h W y
h
y
y
α
π
α
α
π
α
ϕ π
ϕ
ϕ
α
ϕ
π
α
π
α
π α
α
+
+
+ +
⎡
⎤
+
+ +
+ −
⎣
⎦
=
=
+ +
+ + +
⎡
⎤
+
+ +
+
−
⎣
⎦
∑
∑
(6)
Подставив формулы (6) в выражение (2), после приведения по-
добных членов получим
,
,
,
,
2
,
j
i j i
i j i
i j i
i j
i
i
i
i
g
A P B W D E
δ
π
=
+
+
+
∑ ∑ ∑ ∑
(7)
где
(
)
(
)
(
)
3 4 3
2 3
3
2
2 2 3
,
1 ,
2 ,
,
3 ,
,
3
3 3
4 ,
,
3
3 2
2
2 2
2
,
1 ,
,
2
,
,
,
3
2 3
2 2
,
,
,
,
4
,
,
,
3
3
;
4
3
1 4
6
1 2
3 4
i j
j j i j i
j j
j i j i j i
j j j i j i j i
j
j i j i j i
i j
j j i j i j i
j j
j
i j i j i j i
j j j
i j i j
i j i j i
j
j
i j i j
i j i
A V h
V h y
V h y
V h y
B
V h
V
y h
V
y y h
V
y y
σ
ϕ
ω σ
ϕ
ω σ
ϕ
ω
ϕ
σ
α
ϕ
ω σ
α
ϕ
ω σ
α
ϕ ω
α
ϕ
= −
−
−
−
−
= −
−
+
−
×
× +
−
+
(
)
(
)
(
)
(
)
3 2 2
2
2
,
1 ,
,
2
,
,
,
,
3
2
3
2
,
,
,
,
4 ,
,
,
,
2 3
,
,
3
2
2
2
,
1
,
,
1,
,
2
,
,
;
2
3
1 2
6 1
3
2
;
4
3
2 1 2
i j
j j i j i j i
j j
j
i j i j
i j i j i
j j j
i
i j i j
i j i j i
j i
j
j
i j
i j i j
i j
i j i j
i j
j j
i j
i j i j i j i
j j
j
i j
i j
D V h
V y
h
V
y
y
J
V y
y
h
y
E V
h
V
y
σ
α ϕ
ω σ
α α
ϕ ω σ
ϕ
α
α
ϕ
ϕ
ω
α
α
σ
α
α α
ϕ
ω σ
α
α
+
= −
−
+
−
×
⎡
⎤
× +
+ −
+
+
⎣
⎦
+
= −
−
−
+
(
)
(
)
,
2
2
2 2
,
,
1,
,
3
,
,
,
,
2
3
2
2 3
3
,
1,
,
4
,
,
,
,
,
,
1,
,
,
3
1 4
4
3 6
4
.
i j
i j i j i j
i j i
j j j i
i j i j
i j i j
i
i j i j i j
j
j
i j
i j i j
i j i j
i j i j i j
i j
y
h
V
y
y
y
V y
y
y
y
h
α α
ϕ
ω σ
ϕ
α
α
ϕ
α α
ω
α
α
α α
+
+
+
⎡
−
⎣
⎤
⎡
−
−
+
+
−
⎣
⎦
⎤
−
−
+
+
−
⎦
(8)
Преобразуем уравнение (7) к виду
