Стр. 3 - Д.Е. Пискунов, А.М. Хорохоров, А.Ф. Ширанков - Методика автоматизированного синтеза вариообъективов в области аберраций третьего и пятого порядков

38 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
кривизну и астигматизм ( )
2 2
3 III IV 0, 5 3 ,
j j j j j j g S J S δ ω σ = − + дисторсию
3
4 V 0, 5 .j j j g S δ ω = −
Назначим на каждую составляющую аберрации веса 1 j V , 2 j V , 3 j V ,
4 j V , характеризующие вклад соответствующей аберрации в суммар-
ную аберрацию:
1 1 2 2 3 3 4 4 .
j j j j j j j j j g V g V g V g V g δ δ δ δ δ = + + + (2)
Суммы Зейделя определяются через параметры двух вспомога-
тельных лучей, которые рассчитывают по следующим формулам:
1, , ,
1, , ,
1, , 1, ,
1, , 1, ,
;
;
;
,
i j i j i j i
i j i j i j i
i j i j i j i j
i j i j i j i j
h
y
h h d
y y d
α α ϕ
β β ϕ
α
β
+
+
+ +
+ +
= +
= +
= −
= −
(3)
где , ,
i j α , i j β — углы первого и второго вспомогательных лучей с оп-
тической осью перед i -м компонентом в j-й позиции вариообъектива;
, ,
i j h , i j y — высоты вспомогательных лучей на соответствующих
компонентах; i ϕ — оптические силы компонентов; , i j d — расстоя-
ния между компонентами.
Введем следующие условия нормировки:
1,
1,
1,
1, зр
0;
1;
;
,
j
j
j
j j
j
h f
y s
α
β
=
=
′ =
= −
(4)
где ,j f ′ зр j s — заднее фокусное расстояние и положение входного
зрачка вариообъектива в j-м положении.
Поскольку в рассматриваемых системах предмет находится в
бесконечности, инвариант Лагранжа — Гельмгольца примет значе-
ние, противоположное заднему фокусному расстоянию:
.
j j J f ′ = − (5)
Пять монохроматических сумм Зейделя для j -го положения, вы-
раженные через основные параметры ,
i i P W и i π i-го компонента,
рассчитываем по известным формулам: