Стр. 2 - Д.Е. Пискунов, А.М. Хорохоров, А.Ф. Ширанков - Методика автоматизированного синтеза вариообъективов в области аберраций третьего и пятого порядков

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012

37

В данной работе предлагается методика автоматизированного

аберрационного синтеза вариообъективов, свободная от отмеченных

недостатков. Методика включает три основных этапа:

– синтез в области аберраций третьего порядка;

– аналитико-оптимизационный синтез в области аберраций тре-

тьего и пятого порядков;

– параметрическая оптимизация вариообъектива с учетом реаль-

ных аберраций.

На первом этапе на основе данных, полученных в результате га-

баритного расчета [1, 2], с помощью теории аберраций третьего по-

рядка определяются начальные значения конструктивных параметров

компонентов и воздушных промежутков. Далее на этапе аналитико-

оптимизационного синтеза осуществляется коррекция вариообъекти-

ва в области аберраций третьего и пятого порядков. Учет аберраций

пятого порядка позволяет выбрать исходную точку ближе к мини-

муму функции, характеризующей качество системы, что способ-

ствует более быстрой сходимости при последующей оптимизации.

Для вычисления аберраций применяется разложение аберрационной

функции по полиномам Чебышева, обеспечивающее лучшее и более

равномерное приближение в отличие от разложения по другим ба-

зисным функциям. При расчете коэффициентов разложения исполь-

зуются параметры всего двух вспомогательных лучей для каждого

положения компонентов, что позволяет значительно сократить время

оптимизации. На этапе параметрической оптимизации обеспечивает-

ся минимизация реальных аберраций, полученных из расчета хода

лучей. На данном этапе используются известные коммерческие си-

стемы автоматизированного проектирования (Zemax, Code-V и др.).

Рассмотрим предлагаемую методику поэтапно.

Синтез в области аберраций третьего порядка.

Как известно из

теории аберраций третьего порядка [3, 4], меридиональная составля-

ющая аберрации меридионального пучка лучей вариообъектива в

j

-м положении вычисляется по формуле

(

)

3

2

3

I

II

III

IV

V

0, 5

3

,

j

j j

j

g

S

S J S

S

δ

σ

ω σ

ω

⎡

⎤

= −

+

⎣

⎦

(1)

где

j

σ

— задний апертурный угол;

j

I

V

S S

−

— суммы Зейделя;

j

ω

—

половина углового поля в пространстве предметов;

j

J

— инвариант

Лагранжа — Гельмгольца.

Слагаемые в формуле (1) представляют собой соответствующие

аберрации: сферическую

3

1

I

0, 5 ,

j

g

S

δ

σ

= −

кому

2

II

1,5

,

j

j j

g

S

δ

ω σ

= −