2 / 24
Е.С. Гордиенко
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2017
Импульс характеристической скорости, сообщаемый
в точке
P
3
–
имп
3
,
V
м/с ........................................................................... 290,986
Суммарная характеристическая скорость перехода
,
f
V
м/с ........... 550,2086
Начальное наклонение гиперболы подлета
T
0
/
i
0
, град ........................ 55,435
Наклонение конечной орбиты ИСЛ
i
f
, град ......................................... 90
Масса космического аппарата
m
КА
, кг .................................................. 1690,438
Время подлета КА к Луне
t
0
=
t
π
(это время пролета периселения
гиперболы
T
0
для высоты
h
π
= 100 км): 29.09.2016 03:31:48 (UTC).
Цель работы заключается в разработке методики сквозной опти-
мизации траектории трехимпульсного перехода КА. Сначала на I этапе
оптимизация проводится для случая импульсной тяги. Рассматривают-
ся два варианта ориентации импульса: сначала ориентация, в «плоском
случае», задается в оскулирующей плоскости углами тангажа γ или
атаки α, затем, в «пространственном» случае, добавляется угол выхода
из плоскости, угол рыскания ψ. Показано, что в реальном поле
с учетом возмущений от Земли, Луны и Солнца моменты оптималь-
ного приложения импульсов смещаются из апсидальных точек орбит,
при этом второй импульс не сонаправлен с вектором текущей скоро-
сти. В «плоском» случае ориентации импульса получаем характери-
стики, близкие к апсидальному случаю импульсной тяги, в «про-
странственном» — конечная масса КА несколько увеличивается. На
II этапе задача оптимизации трехимпульсного перелета решается для
случая конечной тяги. Как и в случае импульсной тяги, результаты
показывают, что во второй точке в конце разгона вектор тяги также
не сонаправлен с вектором текущей скорости. Конечные массы КА
в «плоском» и «пространственном» случаях получаются похожими.
Постановка задачи.
Исследуем задачу оптимизации перехода
(с точки зрения максимизации конечной массы КА) с селеноцентри-
ческой гиперболы подлета на высокую полярную круговую орбиту
ИСЛ с заданным значением большой полуоси
a
(
t
f
) =
a
f
=
R
M
+
H
f
(6 тыс. км). Начальная масса КА
m
0
составляет 2039,736 кг.
Методы, используемые при решении задачи оптимизации
каждого из маневров.
Распишем общий подход к оптимизации каж-
дого из маневров. Как показали Д.Е. Охоцимский и Т.М. Энеев [3], для
модели плоскопараллельного поля притяжения тангенс оптимального
угла наклона является дробно-линейной, или линейной, функцией
времени, поэтому в качестве аппроксимации закона управления рас-
смотрим двухпараметрическую задачу оптимальной, в рамках линей-
ного закона, ориентации тяги по углам тангажа γ(
t
) или атаки α(
t
):
γ(
t
)
=
γ
0
+
γ
't
, α(
t
)
=
α
0
+
α
't
, (1)
в случае идеального импульсного управления γ
'
= 0 или α
'
= 0.
В данном случае оптимальные значения двух параметров в рам-
ках законов управления (1), координат двухмерного вектора
x
(
x
1
,
x
2
),