Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2017 1
УДК 531.01:629.191 DOI 10.18698/2308-6033-2017-9-1667
Исследование оптимального трехимпульсного перехода
на высокую орбиту искусственного спутника Луны
© Е.С. Гордиенко
АО «НПО Лавочкина», г. Химки, Московская обл., 141400, Россия
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Исследовано оптимальное выведение космического аппарата от Земли на высокую
круговую полярную орбиту искусственного спутника Луны радиусом 6 тыс. км при
использовании трехимпульсной биэллиптической схемы, так называемого штерн-
фельдовского перехода. Задача выполнена с учетом возмущений от нецентрально-
сти поля Луны, гравитационных полей Земли и Солнца, а также конечности тяги
двигателя. Оптимальная траектория определена варьированием как параметров
импульсов, так и точек их приложения. Анализ проведен в два этапа. На I этапе
рассмотрен случай импульсной тяги, при этом ориентация вектора тяги сначала,
в «плоском» случае, задается в оскулирующей плоскости углами тангажа или
атаки
,
затем, в «пространственном», — добавляется угол рыскания. Показано,
что с увеличением максимального расстояния оптимальные моменты приложения
импульсов смещаются из апсидальных точек орбит, а второй импульс не сона-
правлен с вектором текущей скорости. В «плоском» варианте ориентации им-
пульса получены характеристики, близкие к апсидальному случаю импульсной тя-
ги, в «пространственном» — конечная масса космического аппарата несколько
увеличивается. На II этапе рассмотрен случай конечной тяги, при этом получены
результаты, близкие к импульсному случаю.
Ключевые слова:
космический аппарат, оптимизация траекторий, искусственный
спутник Луны, трехимпульсная биэллиптическая схема, штернфельдовский пере-
ход, квазиньютоновский метод Пауэлла.
Введение.
Оптимальное выведение космического аппарата (КА)
от Земли на высокую орбиту искусственного спутника Луны (ИСЛ) —
важная научная задача. В обычном случае перелета КА на низкую
орбиту ИСЛ оптимальным признано одноимпульсное торможение.
Полученные ранее результаты анализа трехимпульсного перехода
при сообщении импульсов в апсидальных точках [1, 2] (далее по тек-
сту — апсидальное, или апсидальное импульсное решение) показали
преимущество такого перехода над одноимпульсным. В качестве
опорного был выбран вариант трехимпульсного перехода с характе-
ристиками:
Расстояние до центра Луны в точке
P
1
–
r
1
, км ..................................... 1838,57
Расстояние до центра Луны в точке
P
2
–
r
2
, тыс. км ............................. 45
Расстояние до центра Луны в точке
P
3
–
r
3
, тыс. км ............................. 6
Импульс характеристической скорости, сообщаемый
в точке
P
1
–
имп
1
,
V
м/с ........................................................................... 187,7974
Импульс характеристической скорости, сообщаемый
в точке
P
2
–
имп
2
,
V
м/с ........................................................................... 71,4826