11 / 24
Исследование оптимального трехимпульсного перехода на высокую орбиту…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2017 11
Следовательно, для оптимальной траектории трехимпульсного
перехода точка
Р
2
сильно «уходит» из апоселения, а тяга в ней не
направлена по текущей скорости.
Значение подлетного наклонения составило
i
0
= 52,985
, время
подлета КА к Луне
t
0
: 29.09.2016 3:31:54 (UTC). Характеристические
затраты на переход составили 549,799 м/с и конечная масса КА равна
1690,6738 кг.
Описанная выше методика была применена к задаче исследова-
ния оптимального трехимпульсного перехода на орбиту ИСЛ в слу-
чае импульсной тяги двигателя. При этом расстояние в удаленной
точке
r
α
изменялось в диапазоне от 6 до 55 тыс. км (табл. 2).
Методика оптимизации трехимпульсного перехода на орбиту
ИСЛ для «пространственного» варианта ориентации тяги.
Рас-
смотрим «пространственный» вариант ориентации тяги в случае им-
пульсной тяги. Для этого при задании ориентации тяги для
второго
импульса добавим угол выхода из плоскости, угол рыскания ψ
(
управление № 2
). Число оптимизируемых параметров увеличивается
с 9 до 10.
Тогда методика оптимизации трехимпульсного перехода в общих
чертах похожа на описанную ранее, за исключением того, что при
оптимизации
второго
импульса вместо однопараметрической реша-
ется двухпараметрическая краевая задача. В ней варьируются значе-
ния
второго
импульса ∆
V
2
и угла рыскания ψ, а контролируются зна-
чения радиуса периселения
r
2
и наклонения
i
3
в точке
P
3
орбиты
Т
2
.
Краевая задача решается по радиусу с точностью
ઽ
(
r
π2
) = 10
–4
м и по
наклонению
i
3
(
i
3
) = 10
–4
град (см. табл. 2).
Анализ данных табл. 2 показывает, что применение методики оп-
тимизации для «плоского» случая при варьировании
r
α
дает результа-
ты, похожие на апсидальное решение [1, 2]. Масса КА на конечной
орбите
m
f
1
получается немного больше массы при апсидальном ре-
шении
имп
:
f
m
в зависимости от
r
α
выигрыш составляет от ~1 до 270 г.
Видно, что с увеличением
r
α
возрастает число итераций
N
ит
, которые
нужно провести для решения задачи: при увеличении расстояния
r
α
до 55 тыс. км их число возрастает до 10.
Сравнительный анализ величин
m
f
1
и
m
f
2
показывает, что учет уг-
ла рыскания ψ позволяет увеличить конечную массу КА на δ
m
[18;
846] г, сократить число итераций
N
ит
по конечному наклонению до
одной, а также существенно сократить поиск оптимального решения.
Угол рыскания ψ, в зависимости от расстояния в удаленной точке
r
α
,
изменяется в пределах от 2 до 4°.