17 / 24
Исследование оптимального трехимпульсного перехода на высокую орбиту…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2017 17
которая уменьшает производную радиальной скорости по времени
.
r
dV
dt
Это ведет к более медленному уменьшению радиальной ско-
рости
V
r
при движении КА по орбите
Т
2
, изменению эксцентриситета
и формы орбиты. В результате время разгона КА в смещенной точке
Р
2
получается меньше, чем при сообщении
второго
импульса в апси-
дальной точке
1
.
В начале
третьего
активного участка траектории тяга направле-
на точно против скорости (
3
= 180°), что хорошо согласуется с усло-
вием Лоудена о коллинеарности векторов тяги и скорости в началь-
ный момент торможения
P
↑↑
V
, а также с результатами, полученными
ранее, при анализе задачи торможения в случае прямого перехода на
орбиту ИСЛ [4, 7–10].
На рис. 5 представлена схема трехимпульсного перехода при со-
общении
второго
импульса в смещенной точке
Р
2
.
Рис. 5.
Схема трехимпульсного пере-
хода при сообщении второго импуль-
са в смещенной точке
Р
2
(размер и
масштаб не соблюдены)
Параметры конечной орбиты ИСЛ после оптимизации траекто-
рии «трехимпульсного» перехода с помощью квазиньютоновского
метода Пауэлла при управлении по углу α приведены ниже:
Время подлета КА к Луне
t
0
....................................................... 29.09.16 03:31:43
Начальное наклонение гиперболы
T
0
i
0
, град ........................... 52,989
Радиус апоселения
r
f
, км ........................................................... 5999,999
Радиус периселения
r
α
f
, км ......................................................... 6000,001
Долгота восходящего узла орбиты ИСЛ Ω
f
, град ..................... 195,904
Наклонение конечной орбиты ИСЛ
i
f
, град .............................. 89,999
Время перехода на орбиту ИСЛ
T
f
............................................. 03.10.16 04:58:48
Характеристические затраты на трехимпульсный
переход
V
x
, м/с ............................................................................. 549,846
Конечная масса КА
m
f
, кг ........................................................... 1690,6454
Методика оптимизации «трехимпульсного» перехода на ор-
биту ИСЛ для «пространственного» варианта ориентации векто-
ра тяги.
Методика оптимизации «пространственного» «трехимпуль-
сного» перехода (
управление № 4
) похожа на описанную ранее
(
управление № 2
). Оптимизируемых параметров 13. Краевые задачи
V
*
2
T
*
2
V
1
2
X
Y
P
2
P
1
P
3
r
1
T
f
T
1
1