2 / 15
С.Д. Леготин, А.А. Ривлин, В.И. Данилин
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 7·2017
центром масс в точке
С
(рис. 1), части которого в неинерциальной
системе отсчета, связанной с движущимся центром масс, перемеща-
ются так медленно, что силами инерции этих элементов можно пре-
небречь. Сам поворот выполняется за счет естественной закантовки
лыж, при которой отсутствует дополнительный угол закантовки за
счет ангуляции.
Рис. 1.
Дуга
AB
резаного поворота на плоском склоне крутизной
:
G
— сила тяжести системы лыжник — лыжи, приложенный к центру масс
С
;
О
—
точка
пересечения со склоном линии действия равнодействующей опорных реакций
R
О
, в
которой
также располагается
середина
условной
лыжи;
OC
— опорная линия;
С'
— нормальная про-
екция центра масс системы на склон;
СС'
и ось
z
— нормали к склону;
V
— вектор скорости,
вдоль которого направлена первая из тройки естественных осей — касательная ось
;
OС'
—
проекция опорной линии на склон;
OD
— направление нормальной оси
n
, принадлежащей
плоскости склона;
— угол осадки, обусловленный наличием силы трения скольжения как
компонента опорной реакции [3];
OH
и ось
y —
направления линий склона;
—
угол склона,
или угол наклона линии склона;
— угол между опорной линией и нормалью к склону;
—
угол закантовки, или угол между плоскостью склона и
скользящей поверхностью лыжи;
—
угол движения, или угол между вектором скорости и линией ската
Модель системы лыжник — лыжи.
Рассмотрим систему лыж-
ник — лыжи с центром масс в точке
С
. Перейдя в неинерциальную
систему отсчета, движущуюся вместе с центром масс, в соответствии
с принципом Даламбера для уравновешивания совокупности дей-
ствующих в системе сил необходимо добавить силу инерции
,
C
m
a
где
C
a
— вектор ускорения центра масс. Характерные
величины ускорений
C C
a
a
в горнолыжном повороте имеют поря-
док величины ускорения свободного падения
g
. Вместе с тем в про-
цессе ведения поворота лыжник относительно своего центра масс
изменяет положения отдельных частей своего тела весьма плавно,
медленно, стараясь не «сорвать» поворот дополнительными инерци-