Перколяционная модель накопления микродефектов и коллапса зоны вынужденной эластичности перед фронтом трещины разрушения в полимерных и композиционных материалах

Инженерный журнал: наука и инновации

# 11·2016 1

УДК 539.3 DOI 10.18698/2308-6033-2016-11-1556

Перколяционная модель накопления микродефектов

и коллапса зоны вынужденной эластичности перед

фронтом трещины разрушения в полимерных

и композиционных материалах

, И.В. Антонова

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

Московский технологический университет, Москва, 119454, Россия

Рассмотрен заключительный этап эволюции эластической зоны — образование

бесконечного кластера связанных дырок и коллапс эластической зоны. Установ-

лена иерархическая перколяционная структура зоны вынужденной эластичности.

Появление бесконечного кластера означает перколяционный пробой эластической

зоны — потерю деформационной и прочностной устойчивости. Сформулирован

перколяционный критерий коллапса эластической зоны. Установлено подобие из-

вестного концентрационного критерия разрушения ориентированных аморфно-

кристаллических волокон и полученного в работе перколяционного критерия кол-

лапса эластической зоны. Отношение этих критериев является универсальной

константой с точностью, равной 2,58. Вблизи коллапса практически все дырки

находятся в связанном состоянии, эластическая зона пронизана во всех направле-

ниях сетью трещинок — каналов, по которым осуществляется связь дырок. В мо-

мент коллапса доля «поврежденного» дырками объема эластической зоны состав-

ляет не более 30 % объема всей зоны, которая полностью пронизана каналами,

связывающими дырки.

Ключевые слова:

трещина, зона вынужденной эластичности, микродефекты-

дырки, перколяция, бесконечный кластер, коллапс эластической зоны.

Введение.

Разрушение твердых тел, в частности полимеров и

композитов на их основе, — процесс накопления внутренних микро-

повреждений до некоторого критического состояния [1–7]. Этот про-

цесс локализован преимущественно в слабых местах структуры ма-

териала, где возникают очаги перенапряжений, в которых механиче-

ские напряжения значительно больше, чем вдали от них. Такими

очагами являются в первую очередь микро- и макротрещины [8–10].

В температурном диапазоне между температурой хрупкости и темпе-

ратурой квазихрупкости в линейных полимерах перед фронтом тре-

щины под влияниям высоких напряжений развивается вынужденная

эластическая деформация, и образуется зона вынужденной эластич-

ности [6]. Локальные микроповреждения накапливаются прежде все-

го в этой зоне. В работах [6, 7, 11–13] описаны формирование зоны

вынужденной эластичности перед трещиной разрушения, кинетика

распада слабых узлов несущего молекулярного каркаса и зарождение