10 / 16
А.А. Валишин, И.В. Антонова
10
Инженерный журнал: наука и инновации
# 11·2016
Среднее удаление
1 3
N
−
трещин размером
l
к моменту
разрушения тела (экспериментальные данные):
1
— полимеры;
2
— кристаллы;
3
— композит;
4
— горные породы;
5
— вычислительный эксперимент;
6
— землетрясения
Из анализа формулы (14), данных таблицы и рисунка следует, что
в предразрывном состоянии СМТ удалены одна от другой на рассто-
яние, в среднем почти в 3 раза большее их предельных размеров.
Концентрационный критерий (14) легко привести к «перколяци-
онному» виду (13):
3
3
4
4
, или
.
3
3
k
N a
k
k
−
= π
= π
′
′
(15)
Значения коэффициента
k
′
приведены в пятом столбце таблицы,
в среднем он равен 0,19. Концентрационный критерий (15) означает,
что разрушение наступает, когда в любом шаре радиусом, равным СМТ,
с центром в произвольной точке оказывается в среднем 0,19 СМТ.
Перколяционный критерий.
Аналогично, перколяционный
критерий коллапса эластической зоны может быть записан в «кон-
центрационном» виде:
1 3
1,14 .
m
k
N
R
−
=
(16)
Из этого следует, что в момент коллапса эластической зоны дырки
расположены одна от другой в среднем на расстоянии, практически
равном их наибольшему радиусу связности. Это означает, что прак-
тически все дырки момент коллапса находятся в связанном состоя-
нии, т. е. эластическая зона пронизана во всех направлениях сетью
трещин-каналов, по которым осуществляется связь между дырками.