9 / 16
Перколяционная модель накопления микродефектов и коллапса…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 11·2016 9
ных полимерах, находящихся под постоянной нагрузкой, возникает
множество субмикротрещин (СМТ), размеры которых варьируются
от десятков до тысяч ангстрем. С течением времени число СМТ воз-
растает и происходит разрушение образца, когда концентрация СМТ
достигает критического значения. Подобные явления наблюдаются и
в других материалах: композитах, кристаллах и даже в горных поро-
дах [17–19]. Продольные размеры СМТ и их предразрывная концен-
трация приведены в таблице [19].
Параметры СМТ
Материал
Предельный
размер
а
, Å
Предразрывная
концентрация
N
k
, см
–3
k
k
’
Критическая
концентрация
дырок, см
–3
Капрон ПК-4 ориен-
тированный
90
9
⋅
10
16
2,48 0,27
1,8
⋅
10
17
Капрон ПК-4
отожженный
при 212
°
С
240
5
⋅
10
15
2,44 0,29
1,0
⋅
10
16
Полиэтилен ориенти-
рованный
170
6
⋅
10
15
3,24 0,12
1,2
⋅
10
16
Полипропилен ориен-
тированный
320
7
⋅
10
14
3,52 0,10
1,4
⋅
10
15
Полиметилметакрилат
(ПММА) при 70
°
С
1700
6
⋅
10
12
3,24 0,12
1,2
⋅
10
13
Поливинилхлорид
3000
1
⋅
10
12
3,33 0,11
2
⋅
10
12
Полибутираль пла-
стифицированный
3000
3
⋅
10
12
2,31 0,34
6
⋅
10
12
Если
N
— концентрация СМТ, т. е. среднее число СМТ в едини-
це объема, то
1 3
N
−
— среднее расстояние между СМТ. В работах
[17–19] различными методами установлена универсальная связь
между средним расстоянием между СМТ в предразрывном состоя-
нии
1 3
N
−
и их предельным размером
а
:
1 3
.
N ka
−
=
(14)
Здесь безразмерный коэффициент пропорциональности
k
изменяется в
узких пределах при изменении
N
и
a
на несколько порядков (см. чет-
вертый столбец таблицы). В среднем коэффициент
k
равен 2,94.
Коэффициент
k
называется концентрационным критерием разруше-
ния, его стабильность для различных полимеров (и не только) озна-
чает, что существует универсальная связь между средним расстояни-
ем между СМТ и их размерами, мало зависящая от масштаба и
характера разрушения, а также от материала.
На рисунке представлена графическая иллюстрация концентра-
ционного критерия (14).