9 / 18
Способ определения интервальных оценок пеленгов и координат ИРИ
9
В
скобках
стоят
известные
величины.
Обозначим
2 1
2 1
2
3
1
3 1
3 1
cos
1
cos
,
p p
p p B
p p
p p
2 1
2
3
2
3 1
sin
sin
,
p p
B
p p
где
B
1
и
В
2
— известные константы, т. е. получаем
1
2
cos
sin 0,
B B
или
1
2
tg
.
B
B
(5)
Из первого уравнения системы (4)
2
2 1
cos (
) cos cos cos
p p
(6)
при известном
находим значение
2 1
2
cos
.
cos (
) cos
p p
В случае применения данного способа пеленги θ и β определяем
по каждому элементу АС. Из полученного ряда значений находим
среднее значение пеленгов, их дисперсии и коэффициенты
корреляции.
Пример 3.
По формулам (5) и (6) и приведенным данным
определим
1
cos30 – cos 60 ;
B
2
sin 30 – sin 60 ;
B
tg 1;
45 ;
cos
0,1833/(cos15 – cos 45 ) 0, 708;
44, 9 .
Следует отметить, что вычисления по формулам (5) и (6) также
не представляют большой сложности и, соответственно, требуют ма-
лых временны´х затрат и уменьшают ошибку при определении пелен-
гов, поскольку предлагаемый алгоритм учитывает или исключает
начальную фазу сигнала
0
,
влияющую на значения пеленгов.
Приведенный способ можно применять в совокупности с любым
способом пеленгации (при любой конфигурации АС) при регистра-
ции одного сигнала на выделенной частоте для определения значе-
ний азимутальных и угломестных пеленгов ИРИ.
Для решения системы (2) можно также применить
метод наимень-
ших
квадратов
[3, 4]. Функционал метода наименьших квадратов
(МНК) для системы (2) имеет вид (минимизируем по
tg
и
0
):
2
1 0
0
1
2
sin tg
1 cos
cos .
n
i
i
i
i
i
F
P
P P
Значение
tg
находим из условия
0;
tg
F
0
— из условия
0
0;
F
при известных
tg
и
0
находим значение
1 0
ˆ
cos
cos
p
(следует обратить внимание на размерность входящих величин). Пелен-
ги и начальные фазы сигналов и их погрешности рассчитываем по яв-
ным формулам, приведенным в задаче 1, что не требует много времени.