14 / 18
А.А. Грешилов
14
2
2
1
2
2
2 2
2
2 2
1
2
1
(
( / )
)
(
( / )
) .
( )
( / )
( )
( / )
N
i
i i
i
i
i
i
i i
i
i
i
i
b m l x y
b n m y z
F
b x m l
b y n m
(11)
Точечные оценки координат ИРИ вычисляются из системы урав-
нений
0;
0;
0.
F
x
F
y
F
z
Ковариационная матрица точечных оценок
x
,
y
и
z
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
.
F F F
x y
x z
x
F F F
y x
y z
y
F F F
z x
z y
z
M
По элементам ковариационных матриц на плоскости строится
эллипс рассеяния, а в пространстве — эллипсоид рассеяния значений
координат ИРИ.
Пример 4.
Пеленгаторы, расположенные в точках с координатами
(8,5; 12,5); (1,5; 6,5); (6; 0), зафиксировали ИРИ по соответствующим
азимутальным пеленгам
,
1, 2, 3.
i
i
Определить координаты ИРИ.
Согласно (7) будем иметь:
0,7778
x
+
y
= 19,111;
0,0625
x
+
y
= 6,594;
0,4783
x
−
y
= 2,868.
Вставим уравнения в функционал (11), среднеквадратические
отклонения всех переменных положим равными единице, продиф-
ференцируем функционал по
х
и
y
, получим систему (9), из кото-
рой найдем решение (точечные оценки):
x
= 17,5;
y
= 5,5.
Вычислим интервальные оценки с помощью матрицы
М
(10).
Для этого определим при найденных точечных оценках
x
и
y
элементы матрицы
М
: