6 / 18
А.А. Грешилов
6
Компьютеру задаются матрицы и формула (3), после вычислений
он выдает два значения со среднеквадратическими отклонениями:
1 0 1
ˆ
tg (
)
P a
и
0 2
.
a
Тогда
1
1 0
tg
ˆ
a
P
и
0
=
2
;
a
1 0
ˆ
cos
cos
p
.
Пример 1.
На круговой АС радиусом 50 м на частоте 1 МГц при
соотношении сигнал/шум, равном 10, зарегистрирован сигнал. На пер-
вых трех вибраторах зарегистрированы следующие фазы:
1
35 ;
P
2 3
45, 98 .
P P
Угол между элементами АС
30 .
m
Определим
значения азимутального пеленга
и угломестного пеленга
пред-
ложенным способом, используя три элемента АС (первые три урав-
нения).
Подставим исходные данные в систему (2). По формулам (3)
имеем:
5 , 4
5 , 4
0
5 .
Приступим к определению погрешностей параметров.
Дисперсии полученных искомых параметров записывают в мат-
ричном виде [4]:
т 1
1
( ) [
( ) ] ,
D A D y A
где
( )
D y
— ковариационная матрица исходных данных (погреш-
ности результатов измерений).
Если
2
( )
,
D y
N
то
1
1
2
2
1 ( )
W
D y
N
и
2 т
1
( )
[
] ,
D
A WA
где оценка
2
имеет вид
т
2
ˆ
.
W
n p
Здесь
,
y A
n —
число
наблюдений,
p
— число оцениваемых параметров. При
N
= 1
т
2
ˆ
n p
[7].
Поскольку при данном подходе получены аналитические формулы
для вычисления начальной фазы сигнала
0
,
азимутального пеленга
и угломестного пеленга
,
то для них достаточно просто вычислить
дисперсии, как для функции случайного аргумента [7].
При независимых переменных дисперсию функции
( )
f x
вычис-
ляем по следующей формуле:
1
( )
[ ( )]
( ).
n
i
i
i
f x
f x
x
x
D
D
В данном случае в качестве
( )
f x
выступают формулы для
cos ,
tg ,
0
.
В качестве
i
x
выступают все другие переменные, входящие