13 / 18
Способ определения интервальных оценок пеленгов и координат ИРИ
13
Для определения координат ИРИ необходимо найти точку пере-
сечения линий ортогональной регрессии от каждого пеленгатора,
т. е. решить систему уравнений (7). С этой целью найдем точку ми-
нимума функционала
2
2
2
1
tg
( )
(tg ) ,
N
i
i
i
i
i
F b х
y D b x D
(8)
которая определяет точечные оценки координат источника излуче-
ния. Чтобы определить координаты ИРИ, надо решить систему двух
нелинейных уравнений с двумя неизвестными
х
и
у
:
0;
F
x
0.
F
y
(9)
Ковариационная матрица полученных точечных оценок
х
и
у
вычисляется при найденных точечных оценках:
1
2
2
2
2
2
2
M
.
F F
x y
x
F F
y x
y
(10)
Уравнение прямой в пространстве
0
0
0
0
;
x x y y
l
m
y y z z
m n
эквивалентно системе уравнений плоскостей
0
0
0
0
( – ) – l ( – ) 0 0;
0 ( – ) – ( – ) 0.
m x x
y y
z
x n y y m z z
Система уравнений для определения координат
х
,
у
,
z
источника
излучения в данном случае имеет 2
N
уравнений c тремя неизвестны-
ми
х
,
у
,
z
и содержит четыре случайные величины:
2
2
1
2
( ),
( ), ( / ), ( / ),
i i
i
i
i
i
b
b m l
n m
где
1
0
0
( / ) – ,
i
i i
i
i
b m l x y
2
0
0
( / ) – .
i
i
i
i
i
b n m y z
Очевидно, что эта система распадается на две системы уравне-
ний: на плоскости
ХY
и на плоскости
YZ
.
Функционал конфлюэнтного анализа в данном случае имеет сле-
дующий вид [3, 4]: