10 / 18
А.А. Грешилов
10
Определение координат источника излучения путем объеди-
нения всей информации по пеленгам.
Итак, известен набор пелен-
гов и их погрешностей от разных источников, а также координаты
положения регистраторов сигналов и погрешности этих координат.
Азимутальный и угломестный пеленги определяют координаты
направляющего вектора прямой в пространстве, проходящей через
точку с известными координатами
1 0 0 0
, ,
M x y z
(регистратор сигна-
лов) и через точку с неизвестными координатами
x
,
y
и
z
(источник
излучения). Каноническое уравнение прямой в пространстве, прохо-
дящей
через
точку
1 0 0 0
, ,
M x y z
параллельно
вектору
l m n
S i
j k
, имеет вид
0
0
0
.
x x y y z z
= =
l
m n
Координаты
,
l
m
и
n
определяются по известным пеленгам.
Уравнение этой же прямой может быть записано как система
двух уравнений пересекающихся плоскостей:
0
0
0
0
;
.
x x y y
l
m
y y z z
m n
Уравнение прямой на плоскости (например, на плоскости
ХУ
)
имеет вид
0
0
.
x x y y =
l
m
Для прямой на плоскости введем:
cos ,
l
sin .
m
Тогда
0
0
sin cos
sin – cos ,
х
у
х
у
или
tg – ,
х
y b
где
0
0
tg .
b x
y
В данном уравнении прямой две случайные величины:
tg
и
b
.
При известных дисперсиях
2
0
( ),
х
2
0
( ),
у
2
( )
получим дисперсию
2 2
2
2
2
2
0
0
0
0
0
( )
tg –
/cos
( ) tg
;
D b D x
y x
х
у
4
2
tg 1/cos ( ).
D
Собрав данные о пеленгах с
N
разных источников, получим си-
стему уравнений
tg – , 1,
, ,
i
i
х
y b i
N
(7)
в которой надо определить координаты
x
,
y
источника излучений.
Метод наименьших квадратов использовать нельзя, так как он при-
меним только тогда, когда в левой части уравнения нет случайных