Идентификация нелинейных объектов и систем управления…
9
з
о.с
з
з
п
1
2
р
п
7
6
5
4
0 1 0
0
0 0 0
0
0
0 0 0
0
0
0 0
( )
,
0 0 0
0
1 0 0
0 0
0 0 0
0
0 0 0
0 0 0
0
0 0 0
k
K
aK K
m
m
F
S
S
K
t
F
x
x
x
x
M M M M M
A
2 2
р
1
1
н 3
1 1 3
р
н 3
1
1
2
1
где
arctg ( )
;
2 arctg ( )
x
S
P x
x x x
K
P x
x
1
р
2
1
р р
3
1
1 arctg ( )
.
2 arctg ( )
н
x
r
S
x
K K
P x
x
Вектор
( ), ( ),
k
t
t t
F Y U
имеет вид правой части уравнения (18), в
которой функция
sign ( )
y
x
заменена на функцию
2 arctg ( )
y
x
.
При проведении идентификации испытательное воздействие
должно иметь «богатый» спектр, поэтому в качестве входного воз-
действия выбираем сигнал вида
( ) 2cos (2 ) 1, 6sin (8 ) 1, 2cos (14 ) 0,8sin (20 ) 0, 2cos (26 )
u t
t
t
t
t
t
.
В качестве системы ортогональных функций были выбраны
функции Уолша. Размерность базиса
64
N
.
Начальное приближение для
( )
y t
движения поршня гидроци-
линдра
4
0
( ) 1 10
y t
м, а для
п
K
и
п
С
соответственно
0
п
100 Н с м
K
,
6
0
п
0,1 10 Н м.
С
На рис. 1 приведены графики изменения измеренного выходного
сигнала
( )
y t
(кривая
1
), начального приближения
0
( )
y t
(кривая
3
) и
рассчитанного выходного сигнала для 10-й итерации (кривая
2
). Кри-
вые
1
и
2
практически совпали. На рис. 2 представлен график разно-
сти между точным значением выходного сигнала и его оценкой, по-
