Идентификация нелинейных объектов и систем управления…
1
УДК 681.5.015.23
Идентификация нелинейных объектов и систем
управления с использованием аппарата
матричных операторов
© Ю.П. Корнюшин, Н.Д. Егупов, П.Ю. Корнюшин
Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана, Калуга, 248000, Россия
Предложен алгоритм параметрической идентификации нелинейных объектов
управления. Основу алгоритма составляет идея расширения фазового простран-
ства идентифицируемого объекта вектором искомых параметров. Использован
аппарат матричных операторов, линеаризация расширенной нелинейной системы
уравнений по схеме Ньютона
Канторовича, предполагающая некоторый ите-
рационный процесс нахождения идентифицируемых параметров по критерию,
обеспечивающему близость выхода реального объекта к выходу его математиче-
ской модели. Приведен пример идентификации параметров электрогидравлическо-
го привода.
Ключевые слова:
идентификация, нелинейный объект, оператор, критерий, пара-
метризация, привод.
Введение.
Идентификация объектов и систем
одна из основ-
ных задач теории управления. Причина ее важности очевидна: от то-
го, насколько точными являются математические модели объекта
управления и других элементов системы, зависит качество ее работы.
Обеспечение необходимого качества возложено на регуляторы, т. е.
от точности решения задачи идентификации зависит как структура
регулятора, так и его параметры.
К настоящему времени эта часть теории управления достаточно хо-
рошо исследована, разработаны различные методы и алгоритмы прове-
дения идентификации объектов и систем управления [1–4], прежде все-
го параметрической идентификации, поскольку структуру матема-
тической модели часто можно определить, исходя из законов физики. В
то же время параметры модели не всегда удается точно вычислить.
В настоящей работе предлагается один из возможных подходов к
решению задачи идентификации для нелинейных объектов и систем
управления.
Основа предлагаемого подхода состоит в том, что система диффе-
ренциальных уравнений идентифицируемого объекта дополняется
уравнениями относительно искомых параметров. Если искомые пара-
метры постоянные, то правая часть соответствующих уравнений равна
нулю. Это известный прием (см., например, [5]), однако реализовать его
на практике затруднительно. Как отмечает Эндрю П. Сейдж [5], имеет
место проблема размерности. Причина в том, что расширение про-
