Идентификация нелинейных объектов и систем управления…
7
уравнение движения золотника
2
з
з
2
( )
( )
( );
d x t
dх t
m
K
ai t
dt
dt
(14)
уравнение электрических процессов в катушке управления
электромеханического преобразователя
( )
( );
i t
K u t
(15)
уравнение электрической обратной связи
вх
о.с
( )
( )
( ),
u t u t K y t
(16)
где
( )
p t
перепад давлений в полостях ГЦ; ( )
i t
ток в катушке
управления;
( )
u t
ошибка;
вх
( )
u t
задающее воздействие.
Математическая модель имеет следующие числовые значения
параметров:
65 кг
M
масса подвижных частей ГЦ;
3 2
п
2 10 м
F
площадь поршня;
10 5
р
0,5 10 м Н
К
коэффициент сжатия рабочей жидкости в ГЦ;
10 5
0,5 10 м Н с
r
коэффициент перетечек между полостями ГЦ;
4 3 1 2
р
6,3 10 м Н с
удельная гидравлическая проводи-
мость золотника;
6
2
н
6 10 Н м
P
давление нагнетания жидкости в ГЦ;
з
1 кг
m
масса золотника;
з
27 Н с м
K
коэффициент вязкого трения в золотнике;
5, 4 Н А
а
коэффициент передачи катушка управления
золотник;
3
4 10 А В
K
коэффициент преобразования напряжение
ток;
о.с
1В м
K
коэффициент передачи датчика обратной связи.
Коэффициент вязкого трения ГЦ и жесткость пружины подвески
поршня
при
расчетах
обычно
полагают
соответственно
п
500 Н с м
K
и
6
п
1 10 Н м.
С
Эти параметры и подлежат опре-
делению.
Запишем математическую модель в пространстве состояний. Для
этого введем новые переменные:
