Ю.П. Корнюшин, Н.Д. Егупов, П.Ю. Корнюшин
6
Организация итерационного процесса, определяемого схемой
Ньютона
Канторовича.
Данный этап алгоритма предполагает за-
дание начального приближения для
0
ˆ
Y
C
и дальнейшее его уточнение
на каждом шаге итерационного процесса согласно п. 4 до тех пор,
пока не будет достигнута требуемая точность. Условием окончания
итерационного процесса может служить, например, малое изменение
значений
l
последних элементов спектральной характеристики
0
ˆ
Y
C
.
П р и м е ч а н и е. Измерения выходного сигнала объекта управ-
ления обычно являются дискретными. Целевая функция в этом слу-
чае формируется в виде
2
вых
1
0
( )
( )
N
j
k
j
j
J
x t
C t
Y
.
Здесь
0
[ , ]
j
t
t T
,
0
0
j
T t
t
t
N
.
Алгоритм идентификации при дискретных измерениях не изме-
няется.
Пример.
При проектировании электрогидравлических приводов
недостаточно определенными являются такие параметры его матема-
тической модели, как коэффициент вязкого трения гидроцилиндра
(ГЦ) и жесткость пружины подвески поршня ГЦ. Объясняется это
тем, что в процессе эксплуатации приводов в широких пределах мо-
гут изменяться характеристики рабочей жидкости (минерального
масла) и металла пружины подвески поршня. В связи с этим возника-
ет задача определения указанных параметров исходя из результатов
работы рассматриваемого объекта управления. Подобные гидравли-
ческие приводы используются в системах регулирования частоты
вращения роторов паровых турбин [9].
Математическая модель рассматриваемого следящего гидравли-
ческого привода описывается следующей системой нелинейных
дифференциальных уравнений:
уравнение движения нагруженного поршня ГЦ
2
п
п
п
2
( )
( )
( )
( );
d y t
dy t
M K
C y t
F p t
dt
dt
(12)
уравнение связи следящего гидравлического исполнительного
механизма
п
р
р н
( )
( )
( )
( )sign ( ) ( );
dy t
d p t
F
K
r p t
P p t
x t x t
dt
dt
(13)
