Устойчивость периодических движений осесимметричного спутника…
9
1
1
2
2
I2
2
I2
2
11
т
т
22
22 12
22
22 12
2
J2
2
21
23
т
22
22 22
2
2
2
31
32
т
22
22 22
det
E
0,
E
N l S
N l S
F
F
A
a
a
F
A
A
F
A A
a
a a
− −
ψ
− −
∂ Φ ∂
∂ Φ ∂
+
+
∂ω ∂ω ∂ω ∂
∂ ∂ω
∂ Φ ∂
+
− σ
=
∂ω ∂ω ∂ω
∂ Φ ∂
+ σ
+
∂
∂ ∂
(25)
2
2
I2
2
J2
2
11
21
т
т
12
12 12
12
12 22
2
2
2
2
2
2
31
32
т
т
12
12 22
22
22 22
2
J2
2
23
т
22
22 22
,
,
,
,
.
F
F
A
A
F
F
A
A
a
a
F
A
a
a
ψ
ψ
∂ Φ ∂
∂ Φ ∂
=
+
=
+
∂ω ∂ω ∂ω
∂ω ∂ω ∂ω
∂ Φ
∂ Φ
∂
∂
=
+
=
+
∂ω ∂ω ∂
∂ω ∂ω ∂
∂ Φ ∂
=
+
∂
∂ ∂ω
(26)
Здесь введены обозначения, аналогичные обозначениям (24):
0 1
0 2
0 1
0 2
I2
т
0
I
, J
,
,
V W
;
a
a
dt
∗∗
=
=
ϕ =ω ψ = ω
⎛
⎞
∂⎜
⎟
Φ = ⎜
⎟
∂ ϕ⎜
⎟
⎝
⎠
∫
0 1
0 2
0 1
0 2
J2
т
0
I
, J
,
,
V W
,
a
a
dt
∗∗
=
=
ϕ =ω ψ = ω
⎛
⎞
∂⎜
⎟
Φ = ⎜
⎟
∂ ϕ⎜
⎟
⎝
⎠
∫
0 1
0 2
0 1
0 2
2
т
I
, J
,
0
,
V W
.
J
a
a
dt
ψ
∗∗
=
=
ϕ =ω ψ =ω
⎛
⎞
∂⎜
⎟
Φ =
⎜
⎟
∂⎝
⎠
∫
В формулах (25)–(33)
21 22 11 12 21 22
, ,
,
,
,
a a
ω ω ω ω
— порождающие
значения групп переменных
J, J, , , ,
∗ ∗∗ ∗ ∗∗
∗∗ ∗
ϕ ϕ ψ ψ
соответственно, а в
формуле (29)
1
a
′
— порождающие значения канонических перемен-
ных, сопряженных переменным
.
∗
ϕ
Отметим, что случай кратных
корней уравнений (29)–(32) был исключен при рассмотрении струк-
туры разложения характеристических показателей.
Периодические движения оси симметрии динамически сим-
метричного спутника-гиростата, центр масс которого движется
по круговой орбите.
В работе [1] при изучении периодических вра-
щений спутника-гиростата, центр масс которого движется по кепле-
