Устойчивость периодических движений осесимметричного спутника…
13
В случае использования формул (37), (39) анализ неравенства
необходимо проводить в зависимости от рассматриваемого типа пе-
риодического семейства (см. пп. 1)–3).
Заключение.
Исследована структура разложения характеристи-
ческих показателей исследуемых периодических решений в ряды по
целым и дробным степеням малого параметра. Получены основные
члены в этих разложениях; найдены необходимые условия устойчи-
вости, дана их интерпретация. Результаты работы можно использо-
вать при создании систем ориентации и стабилизации искусственных
спутников, при построении теории вращения естественных небесных
тел, учитывающей динамику внутреннего жидкого ядра [7].
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Панкратов А.А. Периодические и условно-периодические движения спут-
ника-гиростата под действием гравитационного момента на круговой ор-
бите.
Вестник МГТУ им. Баумана. Сер. Естественные науки.
Спец. вып.
№ 8, 2012, c. 139–151.
[2]
Белецкий В.В.
Движение искусственного спутника относительно центра
масс
. Москва, Наука, 1965, 386 с.
[3]
Пуанкаре А.
Избранные труды
. Т.1. Москва, Наука, 1971, 574 с.
[4]
Козлов В.В.
Методы качественного анализа в динамике твердого тела
.
Москва, Изд-во МГУ, 1984, 324 с.
[5]
Баркин Ю.В., Панкратов А.А. О характеристических показателях перио-
дических решений гамильтоновых систем.
Известия АН СССР. МТТ
,
1987, № 2, с. 25–33.
[6]
Баркин Ю.В., Панкратов А.А. Периодические решения гамильтоновых
систем в некоторых случаях вырождения.
Прикладная математика и ме-
ханика
, 1987, т. 51, вып. 2, с. 29–41.
[7]
Жуковский Н.Е. О движении твердого тела, имеющего полости, напол-
ненные однородной капельной жидкостью. Собр. соч. Москва; Ленинград,
ОГИЗ, 1949, т. 2, с. 152–309.
Статья поступила в редакцию
Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:
Панкратов А.А. Устойчивость периодических движений осесимметрично-
го спутника-гиростата на круговой орбите.
Инженерный журнал: наука и ин-
новации
, 2013, вып. 12. URL:
/
1144.html
Панкратов Александр Алексеевич
родился в 1952 г., окончил механико-
математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова в 1974 г. Канд. физ.-мат.
наук, доцент кафедры теоретической механики МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор
более 60 работ в области динамики твердого тела, аналитической механики и при-
кладной небесной механики. e-mail:
