В.В. Лапшин
8
а) при скольжении направо
0,
n
u
−
≤
0,
u
−
τ
>
2
2
,
b
f
bh
ρ +
≤
2
2
2 2
[
(
)]
[
] 0,
n
u bh f
h u
b f bh
−
−
τ
− ρ + − ρ + − <
(12)
2
2
2 2
(1 ) [
(
)]
[
] 0;
n
k u bh f
h u
b f bh
−
−
τ
+
− ρ + − ρ + − <
б) при скольжении налево
2
2
2
2
0,
0,
(1 ) [
(
)]
[
] 0.
n
n
u
u
k u bh f
h u
b f bh
−
−
τ
−
−
τ
≤
<
+
+ ρ + − ρ + + >
(13)
Изменение направления скольжения.
В процессе удара точка
контакта
S
сначала скользит налево, а затем направо. Этот случай
имеет место, когда не выполнено условие (8) или
2
2
2
2
.
bh
b
f
h bh
ρ +
<
<
ρ +
Здесь кроме (8) использовано неравенство
2
2
2
2
,
bh
b
h bh
ρ +
<
ρ +
(14)
которое всегда справедливо. Действительно, в силу выражения (1)
значение
0
b
≥
и неотрицательности
h
оно эквивалентно неравенству
2 2
2 2 2
2
(
)(
),
b h
b
h
< ρ + ρ +
где радиус инерции
0.
ρ ≠
Изменение направления скольжения в фазе деформации.
При
этом
*
t
t t t
−
+
′
≤ ≤ ≤
и
*
0
n
u
≤
, где
*
t
— момент изменения направле-
ния скольжения в процессе удара.
На первом этапе фазы деформации при
*
[ , ]
t t t
−
∈
точка контакта
скользит налево,
*
0,
0,
u
u
−
τ
τ
<
=
*
*
,
n
R f R
τ
′
′
=
где
* *
,
n
u u
τ
— скорость
точки контакта
S
в момент смены направления скольжения;
*
,
n
R
′
*
R
τ
′
— импульсы ударной реакции в течение первого этапа фазы де-
формации. Из уравнений удара для первого этапа фазы деформации
получаем
2
*
2
2
,
(
)
n
m u
R
bh f
h
−
τ
− ρ
′ =
+ ρ +
2
2
*
2
2
[
] .
(
)
n
n
b f bh
u u u
bh f
h
− −
τ
ρ + +
= −
+ ρ +
На втором этапе фазы деформации при
*
[ , ]
t t t
′
∈
точка контакта
скользит направо,
*
0,
0,
0,
n
u
u
u
τ
τ
′
′
=
>
=
**
**
,
n
R f R
τ
′
′
= −
где
**
,
n
R
′
