Удар тела о препятствие
13
где
[ ]
0,
β∈ π
, который является углом падения точки
,
S
отсчитывае-
мым от касательного к опорной поверхности направления (см. рис. 1).
Тип удара или характер движения точки контакта
S
в процессе удара
определяется соотношением значений угла трения
,
ϕ
угла падения
β
и
углов
,
( 0, 1, 2, 3)
i
i
i
γ γ =
. На рис. 2 приведена зависимость углов
2 3 2 3
, , ,
γ γ γ γ
от угла трения
ϕ
и по осям отложены значения углов
0 1 0 1
, , , .
γ γ γ γ
Анализ условий, определяющих тип удара с учетом приведенных
на рис. 2 зависимостей, показывает, что некоторые из этих условий
являются избыточными. На рис. 3 показаны области значений угла
трения
ϕ
и угла падения
,
β
соответствующие различным типам уда-
ра. В качестве границ, разделяющих эти области, служат зависимости
углов
2 3 2 3
, , ,
γ γ γ γ
от угла трения
.
ϕ
Рис. 2.
Зависимости углов
2 3 2 3
, ,
,
γ γ γ γ
от угла трения
ϕ
Рис. 3.
Области I–VIII при упругом
ударе
Аналитически эти условия можно представить следующим обра-
зом. В процессе удара точка контакта
S
в областях:
I, т. е. при
1
3
,
,
2
π
ϕ ≥ γ
≤ β ≤ γ
скользит направо и останавливается
в фазе деформации;
II, т. е. при
1 2
,
,
2
π
ϕ ≥ γ γ ≤ β ≤
скользит налево и останавливается
в фазе деформации;
III, т. е. при
1 3
3
,
,
ϕ ≥ γ γ < β ≤ γ
скользит направо и останавлива-
ется в фазе восстановления;
