Удар тела о препятствие
7
Скольжение прекращается в фазе восстановления.
При этом
sign sign ,
u
u
−
τ
τ
′
=
0,
u
+
τ
=
sign .
n
R f R u
τ
τ
′
′
= −
Из уравнений удара (6)–
(7) имеем
2
2
2
,
sign
n
n
m u
R
b f bh u
−
τ
− ρ
′ =
ρ + −
2
2
2
2
(
) sign ,
sign
n
bh f
h
u
u u u
b f bh u
− −
τ
τ
τ
τ
− ρ +
′ = −
ρ + −
2
2
2
,
n
kR bh m u
R
h
τ
τ
′
′
+ ρ
′′ = −
ρ +
2
2
2
(
)
.
n
n
kR b R bh
u
m
+
τ
′
′′
ρ + +
=
ρ
Этот случай имеет место тогда и только тогда, когда выполняются
условия:
а) при скольжении направо
0,
n
u
−
≤
0,
u
−
τ
>
2
2
2
2
,
bh
b
f
h
bh
ρ +
≤ ≤
ρ +
2
2
2 2
[
(
)]
[
] 0,
n
u bh f
h u
b f bh
−
−
τ
− ρ + − ρ + − <
(10)
2
2
2 2
(1 ) [
(
)]
[
] 0;
n
k u bh f
h u
b f bh
−
−
τ
+
− ρ + − ρ + − ≥
б) при скольжении налево
0,
n
u
−
≤
0,
u
−
τ
<
2
2
,
bh
f
h
≥
ρ +
2
2
2 2
[
(
)]
[
] 0,
n
u bh f
h u
b f bh
−
−
τ
+ ρ + − ρ + + >
(11)
2
2
2 2
(1 ) [
(
)]
[
] 0.
n
k u bh f
h u
b f bh
−
−
τ
+
+ ρ + − ρ + + ≤
Полное скольжение (без изменения направления).
При этом
sign sign ,
u
u
−
+
τ
τ
=
sign ,
n
R f R u
τ
τ
′
′
= −
sign
sign .
n
n
R f R u f kR u
τ
τ
τ
′
′
′
= −
= −
Из уравнений удара (6)–(7) получаем
2
2
2
,
sign
n
n
m u
R
b f bh u
−
τ
− ρ
′ =
ρ + −
2
2
2
2
(
) sign ,
sign
n
bh f
h
u
u u u
b f bh u
− −
τ
τ
τ
τ
− ρ +
′ = −
ρ + −
2
2
2
[
(
) sign ] ,
n
kR bh f
h
u
u u
m
+
τ
τ
τ
′
− ρ +
′= +
ρ
2
2
2
2
(
) sign
(1 )
,
.
sign
n
n
n
bh f
h
u
u u
k u
u k u
b f bh u
+
−
−
+
−
τ
τ
τ
τ
− ρ +
= − +
= −
ρ + −
Этот случай имеет место тогда и только тогда, когда выполняют-
ся условия:
